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Beitrag |
    
Andreas Engelhardt (Engel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 15:50: | 
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Hi Leute,
ich brauche bitte bis heute abend (nacht) noch eine Lösung für diese Aufgabe:
gegebene Funktionenschar:
f(x)=(x+a)/e^x
Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung der Ortskurve, auf der alle Extrempunkte von f liegen.
Bitte mit Erklärung.
Vielen Dank,
Engel |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:34: |
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Nur die Ortskurve?
Das geht so:
f(x)=(x+a)*e-x
f'(x)=-(x+a-1)*e-x
f''(x)=(x+a-2)*e-x
Extrema:
f'(x)=0=-(x+a-1)*e-x
Da -(x+a-1)*e-x nicht Null werden kann gilt:
0=-(x+a-1)
0=-x-a+1
x=1-a
bzw. a=1-x
f''(1-a)=(1-a+a-2)*e-(1-a)=
-ea-1<0 Þ Maximum.
Das setzt man in die Funktion ein und erhält:
OK(x)=e-x.
Bild:
MfG Frank. |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:47: |
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Hat nicht geklappt.
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Andreas Engelhardt (Engel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 22:18: |
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Hi Frank,
tja, manchmal hat man ein Brett vor dem Kopf. Ich hatte nämlich schon alles genauso weit wie du es mir netterweise hier vorgerechnet hast. Bloss
x=-a+1 hatte ich dann nicht in f(x) eingesetzt. Danke, jetzt habe ich die Aufgabe für morgen für den Mathe LK komplett.
Andreas |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 08:49: |
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:-) |
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