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benie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 10:06: | 
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Das BEispiel klingt total einfach aber ich komm zu keiner richtigen Lösung!kann mir wer weiterhelfen?BITTE!
WIe lautet die Gleichung der Hyperbel(1.Hauptlage) die durch die Punkte A und B geht? A=(4/3)
B=(6/-6) |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 11:29: |
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Hi Benie,
Der Ansatz für die gewünschte Hyperbelgleichung lautet:
b^2 * x^2 - a^2* y^2 = a^2 * b^2
Wir setzen die Koordinaten der gegebenen Punkte ein
und erhalten zwei Gleichungen für die Unbekannten
a^2 und b^2:
36 b^2 - 36 a^2 = a^2* b^2.....................................(I)
16 b^2 - 9 a^2 = a^2* b^2.................................... (II)
Wir subtrahieren die beiden Gleichungen und erhalten die Relation:
20 * b^2 - 27 * a^2 = 0 oder
b^2 = 27 / 20 * a^2 ;.....................................................(III)
dies setzen wir in die Gleichung (II) ein:
Nach einer Vereinfachung folgt;
a^2 = 28 / 3 , daraus mit (III):
b^2 = 63 / 5.
Die Gleichung der Hyperbel lautet:
63/5 x^2 - 28/3 y^2 = 1764 / 15 , vereinfacht:
189 x^2 - 140 y^2 = 1764
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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