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Patric
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 18:09: | 
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Hallo, ich habe eine Frage.Wie beweise ich, daß sich die Mittelsenkrechten in einem Dreieck in einem Punkt schneiden(Mit Hilfe der Vektorrechnung)Ich habe zwar schon in eurem Archiv geschaut,habe aber nichts gefunden,was mir weitergeholfen hat.Es wäre mir auch schon geholfen,wenn man mir sagen könnte,wie ich den Mittelpunkt berechnen kann, obwohl mir der Beweis echt wichtig ist.Würde mich sehr freuen,wenn sich jemand den Aufwand machen würde mir zu Helfen.Vielen Dank Patric |
Bärbel Kranz (Fluffy)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 19:18: |
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Hallo Patric, ich versuche es mal:
M sei der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ma und mb. Da alle Punkte der Mittelsenkrechten gleichweit von den Endpunkten der Strecke entfernt sind, gilt für die Längen der Strecken MB = MC, ma ist die Mittelsenkrechte auf BC;
MC = MA, mb ist die Mittelsenkrechte auf CA.
M muss also auch auf der Mittelsenkrechten von AB liegen.
Da M von allen drei Eckpunkten des Dreieckes gleicweit entfernt ist, kann man um M einen Kreis zeicnen, der A, B und C enthält.
Diesen Kreis bezeichnet man als Umkreis vom Dreieck ABC.
Der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks ist der Mittelpunkt des Umkreises.
Gruss Bärbel |
Patric
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 13:11: |
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Hallo Bärbel,
vielen Dank für deine Bemühungen.Allerdings Kenne ich diesen Beweis auch schon.Ich muss ihn ja leider mit Hilfe von Vektoren führen und da heb ich leider keine Ahnung. Webb du mir da helfen könntest wäre ich dir sehr verbunden .Patric |
Bärbel Kranz (Fluffy)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Januar, 2001 - 14:43: |
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Sorry Patric,
Vektoren sind nicht mein Ding. Vielleicht erbarmt sich ja sonst jemand aus dem Forum.
Gruss Bärbel |
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