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Beitrag |
    
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Januar, 2001 - 16:41: | 
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Hallo!
In meiner Aufgabe geht es um drei Ebenen. Von der ersten habe ich alle drei Punkte, also kann ich sie ganz einfach durch die Dreipunktform ausdrücken.
E1: x= (2|4|-1)+r(1|3|-4)+s(-3|5|-9)
(Sorry ich hab keine Ahung wie ich auf meiner Tastatur die richtigen Zeichen find!! Also das sollen keine Punkte sein, sondern Vektoren, also untereinanderstehen.)
Bei E2 heißt es dann:
E2 sei die Ebene, bezüglich der die Punkte P(7|5|7) und P'(-1|1|-5) spiegelbildlich liegen.
Nun sitz ich davor und hab echt keine Ahnung was ich mit diesen Angaben zu E2 anfangen soll!!
Gibt es vielleicht irgendjemand im großen WWW der mir weiterhelfen kann???
Dank schon mal! |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 12:27: |
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Hallo Flo,
E2 sei die Ebene, bezüglich der die Punkte P und P' spiegelbildlich liegen.
Das heißt, E2 liegt genau in der Mitte zwischen den zwei Punkten und liegt senkrecht zum Verbindungsvektor von P und P'.
Also den Punkt Q in der Mitte zwischen P und P' auf deren Verbindungsvektor berechnen, dieser ist Normalenvektor der Ebene E2.
Oder anschaulich:
PP' = (8|4|12)
Q = P'+0,5PP' = (-1|1|-5) + (4|2|6) = (3|3|1)
Nun hast Du zwei Informationen von E2: Punkt Q liegt auf E2 und der Normalenvektor von E2 ist (4|2|6):
4x+2y+6z+d=0 Q einsetzen:
4*3 + 2*3 + 6*1 + d = 0
12 + 6 + 6 + d = 0 => d = -24
E2: 4x + 2y + 6z - 24 = 0
Spiegelbildlich heißt: Wenn E2 ein Spiegel wäre, wäre P' das Spiegelbild von P.
Alles klar!
Gruß Dea |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 12:28: |
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P.S.
Was ist mit der dritten Ebene? |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 14:45: |
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Hy Dea!
Ich werde mir deinen Beitrag in aller Ruhe anschaun und mich dann wieder melden.
Zur dritten Ebene: sie ist parallel zu E2 und geht durch den Punkt Q(1|1|-1). Also hat sie doch den selben Richtungsvektor wie E2 oder???
Viele Grüße und danke noch mal!!!
Flo |
Dea (Dea)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 15:20: |
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Hallo Flo,
wenn die dritte Ebene zu E2 parallel ist, dann hat sie dieselben Richtungsvektoren, bzw. denselben Normalenvektor, wobei keine Rolle spielt, in welche Richtung der Normalenvektor von der Ebene weg zeigt.
Gruß Dea |
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