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Beitrag |
    
Redstar (Redstar)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 18:32: | 
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Also die Sache liegt so:
Geg: Die Kugel K(M;r) : (x-m)² - r² = 0,
die schneidende Ebene sei gegeben durch
E: x = x0 + sa + tb.
(Ich kann die Indizes kaum angeben. s und t sind variabelen und der Rest sind Vektoren)
Es gelte der Betrag von a = b = 1 und a orthogonal zu b, d.h. a*b=0
Also bezüglich der Basis {a;b} in der Ebene stellen s und t(orthogonal) Koordinaten der Punkte der Ebene dar.
Um diesen Sachverhalt deutlicher zu machen, schreibe ich x1 statt s und x2 statt b, somit :
E: x = x0 + x1a + x2b
Ich suche schon länger die Lösung zu der verdammten Kreisgleichung ! Ich bräuchte die Lösung möglichst mit der Erläuterungen.
Über das Einsetzen bin ich nicht hinausgekoomen, auch auf grund der Rolle von a und b. |
Nam Pham (Snyten)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 17:47: |
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(v)m = Vektor m
(v)x = Vektor x ...
Da du die Ebene in der Prameterform hast und sie
(v)x = (v)s + s*(v)a + t*(v)b
lautet, wobei (v)s der Stützvektor der Ebene ist, kannst du sie direkt in die Mittelpunktform der Kugel einsetzen, daraus ergibt sich bei der Kugel
K: ( (v)x - (v)m )² = r²
der Kreis:
K2: ( (v)s + s*(v)a + t*(v)b - (v)m )² = r²
das einsetzen musst du jetzt noch übernehmen.
am ende sollte ein Kreis übrigbleiben wenn alles richtig eingesetzt wurde (eben K2). |
Tinka
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 18:54: |
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Siehe auch
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/10155.html?980090269 |
Redstar (Redstar)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 20:26: |
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@ Nam Pham
Soweit war ich auch schon.
Dies habe ich alles schon ausführlich erläutert,
aber meine Schwierigkeiten ergeben sich bei mir bei dem Ausrechnen. Es kommt einfach kein Kreis raus. |
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