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Anna
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:20: | 
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Hallo!
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen könnte; die Aufgabe lautet:
Hängt eine Leitung frei zwischen zwei Mästen, so wird ihr Verlauf bei geeignet gewähltem Koordinatensystem sehr gut durch die Gleichung
y=(1/2)(e^x+e^-x) wiedergegeben. Untersuche diese Funktion (Definitionsbereich,Symetrie,Gemeinsame Punkte von Graph und Koordinatensystem, Extrempunkte,Wendepunkte)!
Danke schon mal im Vorraus!
Ciao, Anna |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 17:26: |
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Hallo Anna,
Die Funktion ist der cosh(x) (cosinus hyperbolicus) auch Kettenlinie genannt.
Aber auch ohne Kenntnis dieser Funktion sieht man:
Definitionsbereich ist R.
Symmetrisch zur y-Achse, denn wenn man x durch -x ersetzt, erhält man denselben Wert für y.
Gemeinsame Punkte von Graph und Koordinatensystem ? Welche Punkte hat denn ein Koordinatensystem?
Aber vielleicht maeinst du: gemeinsame Punkte mit den Koordinatenachsen!
x-Achse: kein Punkt.
y-Achse: (0; 1)
Extrempunkte: Minimum bei (0; 1)
Wendepunkte: keine Wendepunkte.
Die beiden letzten Aussagen kannst du leicht durch differenzieren und Nullsetzen überprüfen. |
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