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Deniz (Deniz)
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 01:18: |
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Die Frage lautet: Welche z erfüllen |z+2i|>|2z+z*| ??? z*= konjugiert komplexe Form Ich komme auf das Ergebnis y>2x^2-1, kann ich damit was anfangen? Danke!!! |
H.R.Moser,megamath.
| Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 13:15: |
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Hi Deniz, Dein Zwischenresultat ist richtig ! Mit dem Ansatz z = x + i y ergibt sich als Grenzkurve das Bild der quadratischen Funktion in x: y = 2 x ^ 2 - 1. Die Kurve ist eine nach oben geöffnete Parabel mit der y-Achse als Achse und dem Scheitel S( 0 / -1). Die Parabel trennt das Gebiet der z - Ebene in zwei Teilgebiete, im Inneren der Parabel liegt das gesuchte Gebiet G , für welche die vorgegebene Ungleichung gültig ist. Im komplementären Gebiet G* gilt eine Ungleichung im umgekehrten Sinn Für Punkte auf der Parabel selbst gilt das Gleichheitszeichen. Wir prüfen nach durch Einsetzen einfacher Zahlen a) z = 0 aus G :linke Seite :2, rechte Seite 0;Ungleichung erfüllt b) z = 1 aus G*: linke Seite : wurzel(5) ,rechte Seite 3; nicht erfüllt. Mit freundlichen Grüssen H.R.Moser,megamath. Der |
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