| Autor |
Beitrag |
    
Deniz (Deniz)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 01:18: | 
|
Die Frage lautet:
Welche z erfüllen |z+2i|>|2z+z*| ???
z*= konjugiert komplexe Form
Ich komme auf das Ergebnis y>2x^2-1, kann ich damit was anfangen?
Danke!!! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 13:15: |
|
Hi Deniz,
Dein Zwischenresultat ist richtig !
Mit dem Ansatz z = x + i y ergibt sich als Grenzkurve
das Bild der quadratischen Funktion in x:
y = 2 x ^ 2 - 1.
Die Kurve ist eine nach oben geöffnete Parabel mit der
y-Achse als Achse und dem Scheitel S( 0 / -1).
Die Parabel trennt das Gebiet der z - Ebene in zwei Teilgebiete,
im Inneren der Parabel liegt das gesuchte Gebiet G , für welche
die vorgegebene Ungleichung gültig ist.
Im komplementären Gebiet G* gilt eine
Ungleichung im umgekehrten Sinn
Für Punkte auf der Parabel selbst gilt das Gleichheitszeichen.
Wir prüfen nach durch Einsetzen einfacher Zahlen
a) z = 0 aus G :linke Seite :2, rechte Seite 0;Ungleichung erfüllt
b) z = 1 aus G*: linke Seite : wurzel(5) ,rechte Seite 3; nicht erfüllt.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath.
Der |
|
