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Beitrag |
    
Deniz (Deniz)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 01:02: | 
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HI.
Die komplexe Zahl z=j^wurzel(2) soll in die trigonometrische Form umgewandelt werden.
Kann mir jemand helfen. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:16: |
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Hi Deniz,
Die trigonometrische Schreibweise einer
komplexen Zahl lautet:
z = r ( cos(phi) + i sin(phi)) = r e ^(i * phi)
gelegentlich wird dafür auch z = r * cis (phi ) geschrieben.
r = abs(z) ist der Betrag,
phi = arg(z) ist das Argument (Phasenwinkel)
Trigonometrische Schreibweise von i1 :
i1 = 1 * cis (Pi/2); beim Potenzieren mit wurzel(2)
müssen wir das Argument mit wurzel(2) multiplizieren,
und wir erhalten als Schlussresultat:
Z = CIS [ ½*Pi*wurzel(2) ] ~ - o.6057 + i 0.7957
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 14:27: |
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Hallo allerseits,
Man kann zusätzlich noch die Periodizität in Betracht ziehen:
Wir betrachten zunächst eine Zahl Z=i
In trigonometrischer Form
Z = cos(p/2) + isin(p/2)) modulo 2kp
Jetzt:
z=ZW(2) = cos(W(2)p/2) + isin(W(2)p/2) modulo 2W(2)kp
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