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Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 16:42: | 
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hallo anirbas
Grundsätzlich existiert eine Stammfunktion für jede Funktion, die integrierbar ist.
Das heisst: Die Funktion muss in dem zu integrierenden Intervall stetig sein und der Grenzwert der Ober- und Untersumme der Flächenstücke existieren ( und natürlich auch identisch sein).
Das heisst allerdings nicht, dass man immer eine analytische Stammfkt. angeben kann. Manchmal kann man eine Stammfkt. auch nur als unendliche Summe angeben oder als Reihe entwickeln. Die Frage ist also eher: Wann kann man die Stammfunktion analytisch und ohne Summen und Reihenentwicklung angeben ? Das ist für die Grundintegrale immer möglich und auch für einige ihrer Verknüpfungen. Aber z.B. für f(x)=e^(-x^2) exisistiert keine elementare Stammfkt. obwohl sie zweifelsfrei eine besitzt. |
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