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Beitrag |
    
sunnie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 11:57: | 
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Hallo!
Ich brauch mal wieder Hilfe!
Wäre super, wenn mir jemand so schnell wie möglich eine Defintion zu den Begriffen "Stetigkeit" und "Defintionslücken;~hebbar" geben könnte!
Danke schon im voraus! |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 12:57: |
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Stetigkeit:
Wissenschaftliche Definition:
Eine Funktion ist in x0 stetig, wenn es zu jedem beliebigen e>0 ein d=d(e)>0 gibt, so dass
für alle x element X mit | x-x0|<d immer
|f(x)-f(x0)|<e ist.
Einfachere Definition:
Eine Funktion ist an x0 ihres Definitionsbereichs stetig, wenn alle folgen x(n), die gegen x0 streben immer auch f(x(n)) = f(x0) ist. |
Quaternion (Quaternion)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Januar, 2001 - 13:06: |
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Sorry sunnie - meine Grammatik war etwas schlecht im letzten Satz.
Jetzt kannst du z.B. mal prüfen ob f(x)=x+2 stetig ist:
für alle e>0 muss gelten
| f(x)-f(x0) | < e also:
| x+2 - x0-2 | < e also:
| x - x0 | < e also:
jetzt muss es ein d geben, so
dass | x-x0| < d wird. Dieses d gibt es! Es ist nämlich gleich e. Also ist f(x)=x+2 stetig in allen Punkten.
viel spass damit. wenn ich zu kompliziert war frag nochmal nach |
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