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Jule
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 16:58: |
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Bitte kann mir das wer erklären?? Die Gerade 3x+5y=50 ist Tangente an eine Ellipse in 1. HAuptlage mit a=10. Gib die Gleichung der Ellipse und die Koordinaten des Berührpunktes! DANKE SCHON MAL! |
Leo (Leo)
| Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 10:19: |
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Hallo Jule: Die Ellipsengleichung heißt: x2/a2 + y2/b2 = 1 also y=+-b*Ö(1-x2/100) setze dies mit der Geraden: y=-3/5x+10 gleich. Es entsteht eine quadratische Gleichung für x in Abh. von b. Suche das b, für das die Diskriminante in der Lösungsformel gleich 0 ist. Dann ist die Ellipsengleichung (durch das b)und durch Ausrechnen der Lösungsformel auch der x-Wert des Berührungspunktes eindeutig bestimmt. Wenn Du nicht zurecht kommst, melde Dich nochmal. |
Jule
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 19:04: |
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kannszt du mir das bitte vorrechnen habs versucht aber es klappt nicht! wäre sehr nett! danke! ist echt wichtig! |
Leo (Leo)
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 23:34: |
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Hallo Jule, Ich setze die beiden Gleichungen gleich: y = -3/5x+10 = +-b*Ö(1-x2/100) => (-3/5x+10)2 = b2*(1-x2/100) => b2-b2*x2/100=100-12*x+9/25*x2 => x2*(9/25+b2/100) -12*x+100-b2=0 => Lösungsformel: x1,2=(12+-Diskriminante)/(2*(9/25+b2/100)) In der Diskriminante steht: 144 - 4(100-b2)(9/25-b2/100) Damit die Diskriminante = 0 ergibt, muß b=8 oder b=0 (unbrauchbar) sein. Also lautet die Gleichung: x2/100 + y2/64=1 Und der Berührungspunkt liegt laut Lösungsformel bei: (6 6,4) Ich hoffe, Du kannst es nachvollziehen. |
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