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Sharkey
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 17:17: | 
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Kann mir mal jemand bei der Lösung dieser Aufgabe helfen:
Bestimmen Sie a so, dass der Graf von f keine "Sprünge" hat.
f(X)=x³-16x/ x²+ax
Vielen Dank |
Sharkey
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 17:23: |
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Sorry,ich sehe gerade, ich hätte meine Aufgabe im Board für Funktionen reinstellen sollen. |
Martin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 20:30: |
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Ein "Sprung" entsteht, wenn der Nenner 0 ist, und gleichzeitig der Zähler ungleich 0. Zuerst darf ich den Bruch durch x kürzen, denn bei x=0 ist f(x)=0/0, also sowohl im Nenner, als auch im Zähler 0: f(x)=(x²-16)/(x+a)Im Nenner steht 0, wenn x+a=0, also x=-a. Damit der Graph keine "Sprünge" hat, muss im Fall x=-a auch der Zähler 0 sein: a²-16=0, also a=±4.
Dann ist f(x)=x-4 oder f(x)=x+4.
Viele Grüße,
Martin |
sharkey
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 19:20: |
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@ Martin: Vielen Dank, habe die Lösung erst jetzt gesehen |
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