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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. Oktober, 1999 - 07:45: | 
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Die e-Funktion hat doch etwas mit der Exponentialrechnung zu tun ? Könntet ihr mir mal bitte die Zusammenhänge möglichst einfach erklären ?? |
Gerd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Oktober, 1999 - 20:05: |
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Die e-Funktion ist eine spezielle Exponentialfunktion mit der Basis e=2,718281828...., f(x)=ex.
Exponentialfunktionen können natürlich auch anders aussehen, z.B. f(x)=2x
So long,
Gerd |
Zoran (Zomi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 11:41: |
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h(x)= e^x => h´(x)= e^x = 1*h(x)
Das ist klar!
Als nächstes sollen wir eine Funktion finden, deren Ableitung doppelt so groß ist wie die Funktion selber.
h1(x)=.......=> h1´(x)= 2* h1(x)
Kann mir bitte jemand helfen? |
stefan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 12:21: |
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e^(2x)=h1(x)
=>h1´(x)=e^(2x)*(2)
=>h1´(x)=2*h1(x) |
Zomi (Zomi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 16:54: |
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das es e^(2x) ist habe ich auch gedacht.
wie kommt man aber auf die *2 von h´1(x)??
wie leite ich denn e^(2x) ab?
Die Ableitumg von e^x ist gleich e^x.
Was ändert sich bei der Ableitung, wenn da icht x sondern 4x steht? Wird die Funktion dann einfach *4 multipliziert?
DANKE! |
stefan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 18:55: |
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Hi
soweit ich weiß
ist die Ableitung von e^x auch e^x
aber bei e^2x oder e^4x muß man noch nachdifferenzieren also denke ich auch, dass e^4x abgeleitet 4e^4x ergibt |
jenshope
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 20:04: |
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Kurze Frage:
Habe mir Gedanken über meine Ahnen gemacht. Wenn ich die Exponentialfunktion zugrundelege, gibt es allein von meinen Vorfahren "Millionen". Es gab aber doch nur schätzungsweise 80-90 Mrd. Menschen die bisher lebten. Könnt ihr mir eine, für Nicht-Mathematiker verständliche Erklärung geben. Vielen Dank
Jens |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 21:10: |
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Hi stefan und Zomi!
ex gibt abgeleitet ex.
Wenn nun im Exponent nicht x, sondern irgendetwas anderes, nennen wir es mal u(x) steht, dann muss man nach der Kettenregel ableiten:
f(x)=eu(x)
f'(x)=eu(x)*u'(x)
Das heißt, die äußere Ableitung bleibt erhalten, weil wir eine e-Funktion als äußere Funktion haben, aber man muss nochmal mit der inneren Ableitung, also in diesem Fall mit der Ableitung des Exponenten multiplizieren.
Beispiele:
esinx -> esinx*cosx
e3x -> e3x*3 = 3e3x
e-x² -> e-x²*(-2x) = -2xe-x²
oder
e1/x -> e1/x*(-1/x²)
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
Denis
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 12:29: |
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Kann mir jemand helfen?
Bitte unbedingt heute
Aufgabe:
Wie müssen zwei Punkte liegen, damit es genau eine Exponentialfunktion gibt die genau durch diese Punkte läuft?
Problem:
Esponentialfunktion f, die durch zwei Punkte P(p/f(p))
und Q(q/f(q)) festgelegt sein soll.
Vereinbarung:
f(x) = c mal a hoch x
x e R , a e R{0,1}
c e R ungleich 0
Bitte um schnelle Hilfe
Wär total froh! |
Kiwi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 13:24: |
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Hallo Denis,
Die beiden Punkte müssen auf dem Graphen liegen |
Sam
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 13:40: |
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Wer kennt die Ableitung von
(1-e^x^2)/x |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 18:06: |
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Die Klammerung ist mir nicht klar:
a) Du meinst f(x)=(1-e^(x^2))/x
Dann ist: f'(x)= -(2*x²+e^(x²) -e^(x²)+1)/(x²)
b) Du meinst f(x)= (1-(e^x)^2)/x
Dann ist f'(x)= -(2*x*e^(2*x) - e^(2*x)+1)/(x²)
Gruß J |
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