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Brauch nur ne Überprüfung, ob Lösung ...

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Pflaume
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Veröffentlicht am Montag, den 15. Januar, 2001 - 14:24:   Beitrag drucken

Hi,

die Aufgabe: Ein Papierblatt von 0,1mm Stärke wird einmal gefaltet. Die entstehende Doppellage wird wieder gefaltet usw.
a) Wie stark ist die Lage nach 10 derartigen Faltungen?
b) wie oft wurde gefaltet, wenn die Lage
104,8576m = 10400,8576mm stark ist?

Lösung zu a) sn= n/2*(a1+an)
sn= 10/2*(0,1+10)
sn= 50,5mm ????

Lösung zu b) durch probieren: 144,1779999mm
da war dann mein Taschenr. zu ende
sn= n/2*(a1+an)
10400,8576= 144,1779999/2*(0,1+144,1779999)
10400,8576mm= 10400,8576mm

Stimmt das alles???
Isabell
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 05:06:   Beitrag drucken

Hallo Pflaume
a) 1 mal Falten: 0.2mm
2 mal 0.4mm
3 mal 0.8mm
4 mal 0.1 *24mm
10 mal 0.1 *210mm =102,4mm
b)umgekehrt:

0.1*2x=10400,8576mm
2x=104008,576mm
x=log2(104008,576)mm
x=16,666

man kann etwas zwar nicht 16,666 mal falten, aber der Mathematik ist das wurst.
Hinweis: Ich wüßte nicht, welche Reihe ich da anwenden solte, das ist eindeutig eine Exponentialfunktion mit Basis 2.

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