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Melanie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 17:46: | 
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Der Graph der Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c schneidet die 1. Achse an der Stelle -3 und die 2. Achse bei y= -2.An der Stelle 4 hat die Tangente an den Graphen der Funktion die Steigung 1.Wie lautet die Funktion ???? |
as
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 21:11: |
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Hallo Melanie!
Die Funktion ist gegeben durch f(x)=ax^2+bx+c
und die 1. Ableitung durch f´(x)=2ax+b
Es gelten folgende Bedingungen:
f(-3)=0, d.h. 9a-3b+c=0
f(0)=-2, d.h. c=-2
f´(4)=1, d.h. 8a+b=1
Dann erhält man ein Gleichungssystem:
9a-3b=2
8a+b=1
Auflösen ergibt (z.B. Additionsverfahren)
a=5/33, b=-7/33, c=-2 |
Melanie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 13:57: |
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Hallo Melanie!
f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
1) schneidet erste Achse bei -3: bei f(x) -3 einsetzen 9a-3b+c=0
2) schneidet zweite Achse bei -2: f(x) gleich -2 setzen c=-2
3) an der Stelle 4 hat die Tangente die Steigung -1: bei f'(x) 4 und -1
einsetzen -1=8a+b
Gleichungssystem lösen:
9a-3b+c=0
c=-2
8a+b=-1
a=-1/33
b=-25/33
c=-2
f(x)=-1/33x²-25/33x-2
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Tschüß Melanie |
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