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Beitrag |
    
Annette
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 17:30: | 
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Der Zähler eines Bruches ist um 3 kleiner als der Nenner. Wenn man sowohl den Zähler als auch den Nenner um 4 vergrößert, erhöht sich der Wert des Bruches um 1/8.Um welchen Bruch handelt es sich ? |
IQzero
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Januar, 2001 - 02:25: |
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Hi Anette!
Sei x der Zähler des Bruches, dann ist x+3 der Nenner. Der Bruch heisst also: x / x+3 . Der andere Bruch, bei dem Zähler und Nenner um 4 grösser ist, heisst x+4 / x+7 . Da er um 1/8 grösser ist gilt:
x / x+3 + 1/8 = x+4 / x+7
{ mit dem Hauptnenner 8(x+3)(x+7) multiplizieren und kürzen }
=> 8x(x+7) + (x+3)(x+7) = 8(x+4)(x+3)
=> x² + 10x - 75 = 0
=> x = 5 v x = -15
Der Bruch heisst also 5/8 (oder -15 / -12 falls das auch erlaubt ist) |
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