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Stefan Beck (Sandman27)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 20:47: | 
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Hallo ihr,
unser Lehrer hat uns seit längerem mal die Aufgabe gegeben die Anzahl der von x! bei großen x herzuleiten. Durch probieren sind wir auf die Lösung gekommen, dass bei x = 5, 10, 15, ... immer eine Null hinzukommt. Bei x = 50, 100, 150,... kommen immer Zwei Nullen hinzu. Unser Lehrer war nicht ganz einverstanden.
Ach ja, bei 5, 10, 15 u.s.w. und bei 50,.. auch nicht, da die Aufgabenstellung schon länger zurückliegt. Mir ist nur gerade das Problem wieder eingefallen. Kann mir jetzt einer mal eine richtigen beweids für die Anzahl der Nullen bei x! geben ?
Ich wäre euch sehr dankbar.
mfG
Stefan |
Uwe (Uwe)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 21:40: |
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Hallo Stefan,
ich kann dir bisher kein Beweis liefern, aber ev. eine Idee. Dass eine Null jeweils bei 5, 10, 15, ... hinzukommt, ist sicherlich richtig. Denn 10 = 2*5 und damit eine Null hinzukommen kann, muss der Faktor 5 in n (von n!) enthalten sein. Der Faktor zwei ist auf jeden Fall vor der 5 aufgetreten.
Bei 25 = 5*5 kommen schon zwei Nullen hinzu. Hier muss man sich also überlegen, ob die Frage lautet: "Wann kommt mindestens eine Null hinzu?" oder "Bei welchem n habe ich k Nullen?"
Bis dann erstmal ...
Uwe |
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