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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 1999 - 15:04: | 
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Hallo ihr Genies da draußen!
Matheklausur steht an,und ich hab erstmal ´ne Übungsaufgabe,die ich nicht hinkriege.Also:
Gegeben ist die Schar f(x)=2ax(x-1/2)^2
mit a ungleich Null. Wie lautet die Gleichung der Kurve,auf der alle Wendepunkte liegen?
Soweit ich rausbekommen hab´,gibt es nur einen WP,und zwar mit x-Koordinate 2/3a und y-Koordinate 4/27a^2.BITTE helft mir!!! DANKE !!!!!!! |
habac
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 1999 - 15:19: |
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Heisst Deine Funktionsschar wirklich f(x) = 2ax(x - 0.5)2 ?
Dann wäre nämlich der x-Wert des Wendepunkts gar nicht von a abhängig. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 1999 - 16:32: |
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Oh,dankeschön für die Nachfrage,ich bin echt zu blöd!!!! Die Schar heißt
f(x)= 2ax(x-1/a)^2
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Aber jetzt! Ich muß sagen,ich bin wirklich froh,
daß wenigstens du das kapierst. Kannst du mir jetzt weiterhelfen? Danke im voraus!!!!!!!!!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. September, 1999 - 22:06: |
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Die Sache ist die,daß in Deiner Lösung der Parameter a steckt.Wenn Du also die Menge aller Wendepunkte der unterschiedlichen Graphen zusammen nimmst (also a veränderst),erhältst Du wieder einen Graphen,dessen Gleichung gesucht ist.
Du hast als Wendepunkt zu festem a den Punkt W(2/(3a);4/(27a2).
Jetzt setzt Du x=2/(3a) also a=2/(3x) und schon hast Du die Gleichung der y-Werte :
y(x)= 4/(27*(2/3x)2) = 4 /(12/x2) = x2/3
Die Wendepunkte liegen also auf der Kurve (x,1/3 x2) |
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