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Beitrag |
    
Daniel
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 17:38: | 
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Hallo, Ich habe eine schwierige mathematische Extremwertaufgabe und hoffe, daß ihr mir helfen könnt.
Zusatz: Wenn möglich Aufgabe a) ohne Integralrechnung!! Danke!!
Für jedes t>0 ist die Funktion
ft(x)=(x^3+t^3)/(tx²); x€R \ {0}. Ihr Funktionsbildb sei Kt.
a)Das Funktionsbild Kt, die schiefe Asymptote, die x-Achse und die Gerade mit der Gleichung x=u (u<-t) begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt At(u). Berechne At(u) und lim (u->-unendlich) At(u).
b)Es sei Pt(u;f(u)) mit u>0 ein Punkt auf Kt. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch Pt und die Koordinatenachsen bilden ein Rechteck! Für welchen Wert von u wird der Flächeninhalt dieses Rechtecks minimal? Gib den Wert des Inhats des minimalen Rechtecks an!
Ich würde mich freuen, wenn ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könntet. Danke im voraus!!!! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 20:45: |
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Was schlägt denn Dein Lehrer vor, wie man die Fläche unter einer Funktion,die t2/x2 enthält, ohne Integration berechnen kann.
Schaffst Du es selbst, die Asymptote herauszufinden und At(u) mithilfe der Integralrechnung zu berechnen? |
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