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Isabell Maue (Pflaume)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 14:55: | 
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Hi,
hab hier zwei Aufgaben und ich möchte wissen, ob ich den richtigen Lösungsansatz habe. Wenn nicht könntet ihr mir bitte weiterhelfen.
Aufg.1)
Ein Angestellter erhält im ersten Jahr seiner Einstellung monatlich 1400 Euro. Es wird angenommen, dass sich sein Gehalt in jedem Jahr um 75 Euro erhöht. Welches Einkommen hätte er im 10. Jahr? Wieviele Jahre müsste er tätig sein, um auf 2450 Euro monatlich zu kommen?
Lösung: 1400*12Monate=16800 Euro
16800+75Euro*10Jahre=17550 Euro im 10.Jahr
17550/12Monate=1462.50Euro
2450Euro-1462.50Euro=987.50Euro
Jetzt weiss ich nicht mehr weiter um auf die Jahre zu kommen bis er 2450Euro monatlich bekommt. Sind die 17550Euro im 10.Jahr richtig???
Aufg.2)
Berechnen Sie von der nachstehenden geometrischen Zahlenfolge die Folgeglieder A1 bis A5 sowie die Partialsumme S1 bis S5 und geben Sie das allgemeine Glied Sn der Partialsummenfolge Sn an.
An=(1/2)hoch n-1
Lösung: Muss ich für die Folgeglieder immer nur für n 1,2,3,4,5 einsetzen?
Und die Partialsummen S1=A1; S2=A1+A2....?????
Ist das allgemeine Glied Sn= A1*qhoch n-1/q-1???
Helf mir bitte wenn ich was falsch hab, vielen Dank im voraus
Isabell |
Michael H
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 11:29: |
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zu Aufg. 1)
jährliche Zunahme um einen konstanten Betrag
(nicht prozentual wie bei Zinsen oder ähnlichem!)
im ersten Jahr: 1400
im zweiten: 1400+75
im dritten: 1400+2*75
im vierten: 1400+3*75
im n.: 1400+(n-1)*75
im 10. 1400+9*75=2075
2450 = 1400+(n-1)*75 | -1400
1050 = 75n - 75 | +75
1125 = 75n
n = 15
zu Aufg 2)
A1 = (1/2)^0 = 1
A2 = (1/2)^1 = 1/2
A3 = (1/2)^2 = 1/4
A4 = (1/2)^3 = 1/8
A5 = (1/2)^4 = 1/16
S1 = 1
S2 = 1 + 1/2 = 3/2
S3 = S2 + 1/4 = 7/4
S4 = S3 + 1/8 = 15/8
S5 = S4 + 1/16 = 31/16
Sn = [(2^n)-1] / [2^(n-1)] |
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