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X^e

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Sonstiges » X^e « Zurück Vor »

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Anja
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Dezember, 2000 - 18:09:   Beitrag drucken

Ihr seit meine letzte Rettung !!!

Die Funktionen

x^e + e/x
und
(x+2)/(x-1)^3

sollen abgeleitet werden.

Vielen , vielen , vielen Dank.
Anja
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Uwe (Uwe)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Dezember, 2000 - 18:56:   Beitrag drucken

Hallo Anja,

die erste Funktion sieht ev. nur etwas ungewöhnlich aus. e ist hier eine ganz normale Konstante, obwohl es sich um eine "berühmte" Zahl handelt.

f(x) = xe + e/x = xe + ex-1

Mit der normalen Ableitunsregel (axb)' = abxb-1 ergibt es:

f'(x) = exe-1 - ex-2

Die zweite Funktion ist eine gebrochen-rationale-Funktion die über die Quotientenregel abgeleitet werden kann.

Wenn u(x) und v(x) Funktionen sind, dann ist

(u(x)/v(x))' = ( u'(x)v(x) - u(x)v'(x) ) / v(x)2

Kannst du es damit ableiten?

Uwe
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Uwe (Uwe)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Dezember, 2000 - 18:58:   Beitrag drucken

Die Kurzform der Quotientenregel lautet:

(u/v)' = (u'v - u v') / v2

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