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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 1999 - 21:47: | 
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Hallo,
wer hilft mir bei meinen Hausaufgaben?
Geht das bei euch?
Falls ja, ich hätte da eine Aufgabe zur Polynomdivision:
(x hoch drei + x hoch zwei - 10x + 8) : (x-2) |
gerd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. September, 1999 - 21:04: |
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Klar geht das, das ist ja der Sinn und Zweck dieser Seite.
(x³+x²-10x+8):(x-2)=x²+3x-4
3x²-10x+8
-4x+8
0
Hast Du es nachvollziehen können ?
Gerd |
Christian Scheuch
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. September, 1999 - 20:58: |
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von Christian
Hallo Anonym. Polynomdivision ist eigentlich einfacher als es aussieht. Am Anfang hab ich das auch nicht kapiert.
Hier ist die Lösung der Aufgabe:
(x³+ x²-10x+8):(x-2)=x²+3x-4
-(x³-2x²)
3x²-10x
-(3x²- 6x)
-4x+8
-(4x+8)
0 |
Jenni
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 14:38: |
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hi
ich habe zur zeit polynomdivision in mathe.
dabei kommt mein teacher immer wieder auf lim-00 zu sprechen. was heißt das und wofür ist die pd. gut? |
Frank
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 21:25: |
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Hi Jenni!
Was du da als lim-00 schreibst, soll wahrscheinlich "lim -> 8" heißen, wobei du dir die '8' auf die Seite gelegt vorstellen musst. "lim" steht für "Limes" = "Grenzwert" (eigentlich lateinisch für "Grenze"), der Pfeil "->" steht für "gegen" und die auf die Seite gelegte Acht für "unendlich". Jetzt muss man noch wissen, was denn bitteschön gegen unendlich gehen soll.
Zum Beispiel ist der Grenzwert für x gegen unendlich von 1/x gleich Null. (Wenn x riesig groß wird, wird 1/x verschwindend klein.)
Polynomdivision braucht man in der Mathematik ständig. Zum Beispiel zur Nullstellenbestimmung von Polynomen, zum Rechnen in endlichen Körpern (was immer das sein mag), und was weiß ich alles! Im Leben außerhalb der Mathematik möglicherweise nicht ganz so häufig. Aber stell dir vor, du wanderst durch die Wüste und plötzlich steht ein Löwe vor dir, der sagt: "Dividiere diese beiden Polynome oder ich fresse dich." Dafür braucht man Polynomdivision!
(PS: Der Witz stammt nicht von mir, sondern von einem alten Mathelehrer von mir.) |
niko
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 21:52: |
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hallo Ich habe eine Polynomaufgabe,wo ich absolut nicht weiterkomme und zwar (8a³+27b³) / (2a+3b) |
fstrichvonx
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 11:57: |
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Hallo Niko, was sollst du damit machen? |
julia heine (Spacewoman)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 18:45: |
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kann mir einer sagen, wie ich mit der polynomdivision die nullstellen folgender aufgabe rausbekomme?
f(x)=x hoch 3+2x hoch 2-17x+6
eine nullstelle=3 |
Markus
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 21:03: |
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x^3 + 2*x^2 - 17x + 6 x-3)=x^2 + 5x - 2
-(x^3 - 3*x^2)
5*x^2 - 17x
-(5*x^2 - 15x)
-2x + 6
Also, wie Du siehst findet man eine Nullstelle
eines Polynoms entweder durch Raten (hier) oder
sie ist schon bekannt. Das Endergebnis muss jetzt
mittels p/q-Formel errechnet werden -> Nullstellen
sind Ergebnisse der Formel
WM_ichhoffedashilft Markus |
julia heine (Spacewoman)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. November, 2000 - 22:48: |
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danke, markuss!!
hat mir sehr geholfen.
spacewoman |
Catharina (Catharina)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 20:55: |
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Hey Leute...Ich habe ein RIESEN Problem..und zwar hat mein Mathelehrer schon in der 11 Klasse mir vergeblich versucht die POLYNOMDIVISION beizubringen...nun bin ich in der 12 ....schreib morgen Mathe und riskiere mein Abi, weil ich die POLYNOMDIVISION immer noch nicht drauf habe.....hat nicht jemand von euch eine GENERELLE Lösung...wie man die Dinger ausrechnet...Bsp wäre........x^3-x^2-4x+4 ....irgend wie wurden zwei Intervalle (2/-2) schon vorgegeben sidn aber nicht die Nullstellen......es wäre wirklich lieb wenn ich morgen schon ne Antwort hätte....ihr kriegt auch einen Cyber-Keks....:-) Merci, Catharina |
anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 23:48: |
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Vielleicht versucht auch noch jemand Dir beizubringen, daß man neue Fragen nicht an andere anhängen soll! |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 15:23: |
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Hi Catharina,
testen wir doch die Gleichung mit x=2
x³-x²-4x+4 : (x-2)=x²+x-2
x³-2x²
-------
....x²-4x
....x²-2x
-----------
.......-2x+4
.......-2x+4
-------------
...........0
===============================
Polynomdivision ist nichts besonderes und funktioniert prinzipiel wie herkömliche Division.
Schau doch mal im Achiv nach!
Dort findest du weitere infos.
Gruß N. |
Schlumpf
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 20:06: |
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Man bestimme alle reellen a und b so, dass
x^4+3x^2+ax+b ohne Rest durch x^2-2ax+2 teilbar ist.
Ich weiß, das die Aufgabe sehr anspruchsvoll ist.
Vielleicht gibt es aber ein Mathesuperhirn das mir
helfen könnte. |
philomath
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 22:45: |
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siehe oben. Hinweis: Der Restterm ist ziemlich hässlich:
R=(ax(8a2-1)-8a2+b-2/(x2-2ax+2)
Noch ist mir kein Weg eingefallen, wie man das vereinfachen kann. |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 23:45: |
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Hi Schlumpf, Hi philomath,
mal ein Vorschlag von einem kleinen Hirn:
wenigstens die schon vorhandenen Ergebnisse
hier auf die Seite zu stellen, auch wenn die
Lösung vielleicht noch nicht vollständig ist:
Führt man die Polynomdivision durch, hört aber einen Schritt eher auf als philomath,
steht dort noch aus:
Dividend=(1+4a²)x²-3ax+b
Divisor =1x²-2ax+2
Dies ist schonmal erfüllt, wenn
(I) 1+4a²=1
(II) -3a = -2a
(III) b=2
Gleichung (I) und (II) sind nur dann erfüllt, wenn a=0 ist,
also lautet eine mögliche Lösung schonmal a=0 und b=2:
(x^4+3x^2+ax+b) : (x^2-2ax+2) =
(x4+3x2+2) : (x2+2) = x²+1
"so weit waren wir auch schon" werdet ihr wahrscheinlich sagen,
aber irgendjemand muss diese kleine Wahrheit
ja auch festhalten, ok?
Vielleicht fällt ja jemandem ein, dass man zeigen kann, dass es keine weitere Lösung geben darf.
frdl. Grüße + Werde die Sache weiterverfolgen |
Schlumpf
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2000 - 08:30: |
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Wenn man sich die beiden Graphen betrachtet sieht man, dass sie einen gemeinsamen Schnittpunkt in der y-Achse haben. Graphen für a=0 und b=2. |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Dezember, 2000 - 12:02: |
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Graphen welcher beiden Funktionen? |
René Schneider (Therock)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 18:24: |
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Polynome kann man viel einfacher mit
dem Horner-Schema lösen !!!!
Mfg, ich hab auch nie verstanden ohne das
Horner-Verfahren !1
Dann ist es echt easy ! |
Jeanne
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 16:19: |
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Ich habe hier auch noch eine Aufgabe zum Besten zu geben:
(xhoch4-x²-29x+15)/(x-3)
Könnte mir das jemand Schritt für Schritt vorrechnen? |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. September, 2001 - 17:04: |
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(x^4-x^2-29x+15)/(x-3)=x^3+3x^2+8x-5
-(x^4-3x^3)
---------------
........3x^3-x^2
.......-(3x^3-9x^2)
.......---------------
...............8x^2-29x
..............-(8x^2-24x)
...............-------------
......................-5x+15
.....................-(-5x+15)
......................-------------
.............................0
(Die Punkte sind nur Platzhalter! |
Sevda (Leyla)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 12:51: |
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hallihallo!!!! Ich sitze schon seit gestern an dieser Aufgabe:
Bestimme durch Polynomdivision die weiteren Nullstellen.
x^4-17x³+53x²-7x-78
Ich habe die polynomdivision durchgeführt und habe x³-15x²+23x-39 bekommen. Ich möchte aber die weiteren Nullstellen herausbekommen und weiß nicht, wie es weitergeht. Könnte mir jemand so schnell wie möglich, wenns geht, helfen?
Danke im voraus. |
Koops (Koops)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 14:41: |
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Hi Sevda, ich glaub, dir ist bei deiner Rechung ein Fehler unterlaufen, ich habs so:
(x^4-17x³+53x²-7x-78) / (x-3) = x³-14x²+11x+26
-(x^4- 3x³)
-14x³+53x²
-(-14x³+42x²)
11x²-7x
-(11x²-33x)
26x-78
-(26x-78)
0
Dann würde ich erneut eine Polynomendivision machen, kurz die Nullstelle erraten, die wäre bei 2, also:
(x³-14x²+11x+26) / (x-2) = x²-12x-13
-(x³-2x²)
-12x²+11x
-(-12x²+24x)
-13x+26
-(-13x-26)
0
und dann p/q-Formel:
x = 6 +(bzw. -) √36+13
1. x = 12,24 v 2. x = -0,24
kann auch sein, dass ich mich verrechnet hab, aber müsste so vom Weg her stimmen.
Koops |
Sevda (Leyla)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 17:17: |
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Ich habe den Fehler raus: Statt -39 muss es +39 lauten. Trotzdem danke, koops! |
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