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toni
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 13:07: | 
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Liebe Leute, kann mir einer sagen wo ich mehr informationen über die produktregel finde?
-was ist die produktregel? -Kurvendiskussion? |
Markus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 14:32: |
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Also entweder hier im Archiv, oder ich sage Dir
gleich die Formel : (xy)'=x'y + xy'
Gehört übrigens zu den Ableitungsregeln
WM_ichhoffedashilft Markus |
Uwe (Uwe)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 14:50: |
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Die Produktregel ist ein mathematischer Satz, der zeigt, wie man das Produkt zweier Funktionen ableiten kann. Z.B. folgende Funktionen:
g(x) = x2
h(x) = 2x + 3
Nun sei f das Produkt von g und h:
f(x) = g(x) h(x) = x2(2x + 3)
Die Produktregel sagt nun: f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
oder in Kurzform: f' = g'h + gh'
Damit ergibt sich:
f'(x) = 2x•(2x + 3) + x2•2
= 6x2 + 6x
Wenn man f vorher ausmultipliziert, kann man es auch auf diesem Weg ableiten:
f(x) = x2(2x + 3) = 2x3 + 3x2
dann folgt auch:
f'(x) = 6x2 + 6x
Mathem. Sätze werden aus anderen Sätzen bewiesen und letztendlich gehen sie
auf sog. Axiome zurück. Axiome sind kurze sinnvolle Annahmen, die aber nicht
mehr beweisbar sind. Hat man einmal einen Satz bewiesen, so kann er unter
Berücksichtigung der Voraussetzungen immer angewandt werden. Man muss dann
nicht immer die Richtigkeit einer Fragestellung bis hin zu den Axiomen nachvollziehen.
Du kannst ersteinmal in Schulbüchern nachschauen und wenn dir das nicht reicht,
kannst du in einer Biblothek ein Buch zur Analysis I lesen.
Uwe
uwe@zahlreich.de |
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