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Blues Brothers
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Dezember, 2000 - 16:57: | 
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Der Anteil der Fernsprechteilnehmer an der Gesamtbevölkerung werde beschrieben durch die (zeitabhängige) Funktion y(t).
a) Stellen Sie die DGL. für y(t) auf unter der Annahme dass die Zunahme pro Zeiteinheit proportional ist zum Produkt aus dem Anteil der "Noch-nicht-Fernsprechteilnehmer".Geben Sie die allgemeine Lösung der DGL. an.
b) Wann beträgt der Anteil der Fernsprechteilnehmer 80%, wenn er zu Beginn des Beobachtungszeitraumes 10% betragen hat und 25 Jahre danach 50% ?
Die Blues Brothers |
philomath
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 11:57: |
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Hallo Blues Brothers,
ich weiß nicht, ob ich die Aufgabe ganz richtig verstanden habe,
aber
y(t)~ct und y(t)~(1-ct) (y ist proportional zum Produkt aus Zeit und dem Anteil der 'noch-nicht...' wobei die 1 100% und c eine Konstante darstellt.
Dann gilt:
y=ct(1-ct)
b) f(t)=0,1
f(t+25)=0,5
=> I ct-c2t2=0,1
II c(t+25)-c2*(t+25)2=0,5
Diese Gleichungssystem kann man nach c auflösen
und dieses c in die Gleichung
0,8=ct-c2t2 einsetzen und nach t auflösen.
Ich bin mir nicht sehr sicher, also bitte melden, wenn was anderes gefragt ist. |
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