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Kathrin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 19:27: | 
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Es ist die Funktion f(x)=ax^5-bx³+cx
wobei a,b und c >0 sind.
Behauptung: Diese Funktion hat 3 Wendepunkte, die alle auf einer Geraden liegen, die durch den Ursprung (-> also O(0/0), oder?) geht.
Wie kann ich die Funktion bestimmen? Allein mit diesen Angaben muss man auskommen.. ich habe keine Ahnung. Ein Wendepunkt ist W1(0/0), da man x ausklammern kann.. die anderen beiden sind eine negative und eine positive Wurzel, wodurch der Beweis erbracht ist, dass die Wendep. aus einer Geraden liegen.. mehr hab ich allerdings auch nicht rausgefunden..
Ich bin dankbar für jede Hilfe!!
Kathrin |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Dezember, 2000 - 00:41: |
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Hallo Kathrin, bist du sicher, dass du alle Bedingungen genannt hast?
Die bis jetzt angegebenen werden von unendlich vielen Funktionen erfüllt, von denen eine z.B.
f(x)=x5 - 10x³/3 + x ist.
f ''(x) = 20x³ -20x,
f '''(x) = 60x²-20,
sie hat Wendepunkte bei (0|0), (1|-4/3) und (-1|4/3), die also auf der Ursprungsgeraden g(x)=-4x/3 liegen. |
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