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Maria
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 18:14: | 
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Hallo,
brauche hilfe bei folgenden Aufgaben
Differenziere die Funktion f nach der Faktorregel
1.f(x)=(-7)*1/x
2.f(x)=1/3Wurzel aus x
3.f(x)= -1/6*x
4.f(x)=2/3 *x³
5.f(x)=4*sin x
6.f(x)=-5*cos x |
Lars Mense (Thawk)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Dezember, 2000 - 19:42: |
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Hi Maria,
nach der Faktorregel musst du - um die Ableitung zu bekommen - zuerst den 1. Faktor ableiten, mit dem 2. Faktor multiplizieren, dazu dann den 2. Faktor ableiten, mit dem 1. Faktor multipliziert addieren; also:
f(x) = u(x) * v(x)
f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
1) f(x) = -7 * 1/x = -7 * x-1
Ableitung von -7 = 0
Ableitung von x-1 = (-1) * x-2, also:
f'(x) = 0 * (1/x) + -7 * (-1)*x-2
= 7 * x-2
2) f(x) = (1/3) * WURZEL(x) [leider war nicht ganz deutlich, ob WURZEL(x) in den Nenner oder in den Zähler gehört, ich habs jetzt für den Zähler gerechnet:]
Ableitung von 1/3 = 0
Ableitung von WURZEL(x) = 1 / (2*WURZEL(x)) [nach Kettenregel: WURZEL(x) = x0,5; Ableitung: 0,5 * x0,5-1]
f'(x) = 0 + 1 / (2*3*WURZEL(x)) = 1 / (6*WURZEL(x))
3) Ableitung von -1/6 = 0
Ableitung von x = 1 [x = x1; Ableitung: 1 * x0 = 1]
f'(x) = - 1/6
4) Ableitung von 2/3 = 0
Ableitung von x3 = 3 * x2
f'(x) = 0 + 2/3 * 3 * x2 = 2 * x2
5) Ableitung von 4 = 0
Ableitung von sin(x) = cos(x)
f'(x) = 0 + 4 * cos(x) = 4*cos(x)
6) Ableitung von -5 = 0
Ableitung von cos(x) = -sin(x)
f'(x) = 0 + (-5) * (-sin(x)) = 5 * sin(x)
So - wenn du noch Fragen hast, mail einfach.
Ciao |
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