| Autor |
Beitrag |
    
Matthias
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. September, 1999 - 12:42: | 
|
Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen:
Welche Funktion ft der Form ft(x)=(1)/(1+tx^2), t E R+ hat ein Schaubild, dessen Wendetangenten die Steigung 1 bzw. -1 haben?
Die 2.Ableitung ist wahrscheinlich:
ft(x)=(-2t^2x^3+6t^2x^2-2tx-2t)/(1+tx^2)^3
Wäre nett, wenn mir jemand da weiterhelfen kann !!
Danke schon mal im Vorraus !!!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. September, 1999 - 21:50: |
|
Die 2.Ableitung scheint mir etwas dubios.
ft '(x) = -2tx/(1+tx2)2
ft ''(x) = -2t (1-3tx2)/(1+tx2)3
kleiner Tip : lass das -2t stehen und leite den Rest ab.
Die Wendestellen liegen also dort,wo 1-3tx2=0
x=+-Wurzel(1/(3t))
Dieses Ergebnnis mußt Du in ft' einsetzen und mit 1 bzw. -1 gleichsetzen,um auf den gefragten t-Wert zu kommen. |
|
