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Beitrag |
    
Lea
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2000 - 17:21: | 
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Keine Ahnung, was das ist! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2000 - 18:10: |
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Hi Lea,
eine Polstelle ist eine Definitionslücke x0 einer gebrochen rationalen Funktion f(x), an der die Funktionswerte bei Annäherung von rechts und von links gegen +¥ oder -¥ streben.
Beispiel: f(x)=1/x hat eine Polstelle bei x=0. Auch f(x)=1/x² hat bei x=0 eine Polstelle. Man spricht dann noch von Polstellen mit bzw. ohne Vorzeichenwechsel. f(x)=1/x hat bei x=0 eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel. f(x)=1/x² hat eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel.
Polstellen muß man von stetig behebbaren Definitionslücken gut unterscheiden. Beispiel: die Funktion f(x)=x/x hat bei x=0 eine Definitionslücke aber keine Polstelle, denn bei Annäherung von links oder rechts an 0 streben die Funktionswerte nicht gegen unendlich, sondern sind immer 1. Man kann diese Funktion durch die Definition von f(0)=1 stetig ergänzen.
Bei Polstellen ist eine stetige Ergänzung nicht möglich.
Gruß
Matroid |
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