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Beitrag |
    
Liliam (Liliam)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 14:40: | 
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Hallo, brauche dringend Hilfe bei folgenden kleinen Aufgaben:
1.Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P an den Grafen der Funktion f.
a)f(x)=x hoch 4; P(-1/y)
2.In welchem Punkt hat die Tangente an den Grafen von f den Steigungswinkel alpha?
a) f(x)=x hoch 4; alpha=45° |
jan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 15:07: |
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Zu 1.
1. Bestimme die ableitung von f(x)
f'(x) = 4x^3
2. Ableitung ist gleich dem Anstieg der Tangente
im Punkt (-1/y)
3. f'(-1) = 4* (-1)^3
f'(-1) = -4 --> entspricht m
4. Berührungspunkt Tangente mit f(x) bestimmen
f(1)= 1^4
f(1)= 1
5. y= m*x + n im Punkt (1;1)
1= -4*1+n
n=5
6. Tangentengleichung allgemein: y=-4x+5 |
jan
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 15:21: |
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zu 2.
da tan 45°= m der Anstieg der Tangente ist,also die erste Ableitung von f(x)=x^4 bilden und dann einsetzen
tan 45° = 4x^3
1=4x^3
x=KubikWurzel aus 0.25 = 0,63
f(0,63) = 0,63^4 = 0,15
Im Punkt (0,63/0,15) hat die Tangente mit dem Anstieg 45° den Berührungspunkt mit dem Graphen |
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