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Daniel S
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Veröffentlicht am Montag, den 20. September, 1999 - 16:27:   Beitrag drucken

Einem Tetraeder (Dreieckspyramide mit vier gleichseitigen Dreiecken als Oberfläche) mit der Seitenlänge s=6cm soll eine Dreieckspyramide derart einbeschrieben werden, dass die Spitze der Pyramide im Mittelpunkt der (Höhenschnittpunkt) einer Tetraederseite liegt und die Grundseite parallel zu dieser Seite im Tetraeder liegt. Das Volumen der neuen Pyramide soll maximal sein.
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Anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 21. September, 1999 - 20:48:   Beitrag drucken

Kapiere die Aufgabenstellungnicht. Hast Du ein Bild, das Du hier uploaden kannst?
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clemens
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. September, 1999 - 01:08:   Beitrag drucken

Hey, was ist hier los, keiner meldet sich.
Daniel, brauchst du die Aufgabe nicht mehr?

Hier kommt auf jeden Fall mal das vom Anonymus gewünschte Bild:

Tetraeder-Aufgabe, freihändig

Achtung: die rote Dreieckspyramide muß kein Tetraeder sein!! nur die Grundfläche oben ist ein gleichseitiges Dreieck, die anderen sind gleichschenkelig.

Du mußt dir überlegen, welche Größen du zur Berechnung des Volumens der roten Pyramide brauchst, und dann wie sie voneinander abhängen (diese Abhängigkeit kommt durchs Einschreiben in den Tetraeder zustande).
Zum Schluß solltest du eine Volumsfunktion erhalten, die nur mehr von einem Parameter abhängt, und die maximierst du dann.

Sorry, es ist schon seeehr spät, ich hab nicht den Nerv das jetzt durchzurechnen, aber ich hoffe, diese Hinweise helfen was.

Clemens

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