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Beitrag |
    
sandy (Sandyhome)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 13:57: | 
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Ein Fenster von der Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis hat den Umfang U. Wie sind die Abmessungen zuwählen, damit die Fläche möglichst groß ist? |
hager
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 14:14: |
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Länge Fenster: l
Breite Fenster: b
=> Fläche lb
Fläche Halbkreis: r²n=(b/2)²n
=> Fläche des ganzen Fensters:
U= 2(l+b) => l=U/2 + b // l in abhängigkeit von b
=>
f(b)= Rechteck + Halbkreis = lb + (b/2)²n =
(U/2+b)b + (b/2)²n = (U/2 x b) + b² + (b²/4 x n)
Extremwerte:
f'(b) = U/2 + 2b + bn/2
f'=(0)=> -U/2 = 2b + bn/2 => -U = 4b + bn
=> b = -U/(4+n)
n=3,.....
U ist gegeben und daher konstant
Viel Spaas mit der Lösung sandy |
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