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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 11:46: | 
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Hallo,
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Wie erkläre ich folgende Merkwürdigkeiten?
1^2 = 1
11^2 = 121
111^2 = 12321
1111^2 = 1234321
1^2 = 1
(1+1)^2 = 1+2+1
(1+1+1)^2 = 1+2+3+2+1
(1+1+1+1)^2 = 1+2+3+4+3+2+1 |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 06:28: |
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Diese Kuriositaet habe ich auch noch nicht entdeckt.
Für das zweite könnte ich mir vorstellen, die Gleichung
n2 +n = 2* Sn i=1i
per Induktion zu beweisen.
Bei der ersten wäre die Gleichung
n2 = Sn i=1(n-1+i)*10n-i + Sn-1 i=1 (n-i)*10n+i-1 zu beweisen
Kriegst Du das mit der Induktion hin? |
ANONYM
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 06:43: |
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ICH GLAUBE SCHON: DANKE!!!!! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 18:28: |
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Hallo anonym, mir ist ein schwerer Fehler unterlaufen.
Bei der ersten Gleichung muß es nicht 'n2=' heißen, sondern '(Sn i=110i)2=' |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 18:29: |
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Brauchst Du das für die Schule oder für einen Wettbewerb? |
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