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Ableitungen lokale etxremwerte..

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Henriett (Tweety07)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 15:19:   Beitrag drucken

hallo an alle !
Ich hoffe ihr könnt mir helfen:
Das war ne 30-Minütige Lk Grundkurs Mathe ich hab nix kapiert außer 1.)

1.)Untersuche den Graphen auf lokale Etxremwerte .Weise Art des Extremums nach !
> f(x)=x^2-5x+5

2.)Erläutere die Ansätze für Berechnung in 1.) mit Hilfe geeigneter Skizzen von Funktion und Tangenten

3.)a)Bilde die Ableitung vonf(x)=(2x+3)/(x^2+2)
b)Bestimme die Gleichung der Tangente an den Funktionsgraphen von f an der stelle x=-2
c)Berechne unter welchem Winkel schneidet diese Tangente die x-Achse ?
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 22:20:   Beitrag drucken

Hallo Henriett,
bilde die erste und die zweite Ableitung:
f'(x)=2x-5
f''(x)=2
=> Extremum bei x=5/2
Es ist ein Minimum, weil f''(5/2)>0
Oder du schreibst die quadratische Gleichung in Scheitelpunktform: f(x)=(x-2.5)2-1.25
Man sieht hier sofort, daß die Gleichung bei x=2.5 ein Minimum besitzt.

Versuche doch mal bei 3) die Quotientenregel anzuwenden.Die Tangente geht dann durch (-2,f(-2)) und hat die Steigung f'(-2).
Es gilt: Steigung m einer Geraden y = mx+t ist der tangens des Schnittwinkels mit der x-Achse.
Beiß Dich mal durch und frag nochmal, wenn Du nicht weiterkommst.

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