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Beitrag |
    
Euler
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 14:11: | 
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Ich habe morgen einen Vortrag über Zinseszins!!
Und habe da immer noch ein Problem womit mein Vater auch nicht fertig wird!!
Kann mir jemand beweisen warum
lim (1+1/n)^n = e = 2,71828....
n g. unendl.
ist??
vielen Dank im Voraus!! |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 19:06: |
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Hi Euler,
probiere es einfach aus!
setze für
n=100
n=1000
n=100000
n=10000000
...
ein.
Du wirst sehen, das bei immer größeren n du die Zahl e=2,71828182818...
Die Zahl e ist -wie Pi- eine Naturkonstante. ich weis nicht wie man das sonst bewesen soll.
Zum Thema eulerische Zahl und Zinseszins hätte ich noch einen kleinen Text:
"Die eulerische Zahl e beschreibt deen übergang vom Sprunghaften zum stetigen (kontinuirlichen) Wachtum.
Ein Kapital wächst sprunghaft in dem Moment indem der Zinszuschlag erfolgt.Lässt man diese Momente immer dichter aufeinander folgen (Tageszinsen, stundeszinsen, Minutenzinsen,Sekundenzinsen...)erhält man im Grenzfall unentlichn kleiner Zeitintervalle das stetige Wachstum.
Bei einem Jahreszinzsatz v. p% wächt ein Kapital im laue einec Jahres um den Faktot ep/100 an.
Die Zahl e ist-wie die Zahl Pi-eine Naturkonstante und irrational."
Ich hoffe ich konnte helfen!
Gruß N. |
Clown
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Dezember, 2000 - 14:53: |
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Hallo!
Wir haben genau das gleiche Problem, hätten aber gerne einen RICHTIGEN Beweis. |
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