Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Grundrezept für explizite Formel???

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Folgen und Reihen » Grundrezept für explizite Formel??? « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Andreas (Dio64596)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 21:32:   Beitrag drucken

Gibt es eigentlich ein "Grundrezept" zur Erstellung einer expliziten Formel, wenn man z.B. a0 und an+1=... hat?

Ich würde mich über viele Antworten freuen. Bin erst Anfänger in Sachen Folgen usw.

Im Voraus schon mal Danke!
MfG
Andreas
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Martin
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 11:44:   Beitrag drucken

Wenn a(n+1)=s*a(n)+t*a(n-1)..., also wenn es eine lineare Rekursion ist, geht man folgenderweise vor:
Man ersetzt a(n) durch q^n:
q^(n+1)=s*q^n+t*q^(n-1)...
Dann durch die kleinste vorkommende Potenz von q dividieren (ich mach´ das jetzt für 2 vorhergehende Glieder):
q²=s*q+t
Die zwei Lösungen q1 und q2 ausrechnen.
explizite Formel:
a(n)=A*(q1)^n+B*(q2)^n
A und B kann man sich durch Einsetzen der Startwerte in die Gleichung ausrechnen.

Martin

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page