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Max
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 16:28: | 
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Hallo zusammen!
Wie zeige ich am besten, ob sinh(x) streng monoton steigend ist, ohne die Ableitung zu benutzen/heranzuziehen?
Vielen Dank im voraus
Max |
Victor H. (Victor)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 17:32: |
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Servus,
Ganz einfach:
Zitat "Bronstein":
Wenn eine Funktion im Definitionsbereich für beliebige Argumente x1
und x2 mit x1 > x2 die Bedingung
f(x2)>=f(x2)
genügt wird sie monoton wachsende Funktion genannt.
f(x2)=<f(x1)
genügt wird sie monoton fallende Funktion genannt.
Zitat Ende
Und da der sinh, cosh, u.s.w. als zusammengesetzte Funktion von e
Funktionen dargestellt werden kann, Bsp.
sinh(x) = (e^x - e^-x)*(1/2)
und die e Funktionen für alle x definiert sind ist auch der
Hyperbolicus stetig und definiert |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Dezember, 2000 - 20:11: |
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Hallo Victor,
Deine Zitate sind etwas durcheinander geraten:
f(x2)>=f(x2) ist wohl ein Tippfehler.
f(x2)=<f(x1) heißt steigend nicht fallend! |
maxx
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Dezember, 2000 - 14:41: |
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Hallo nochmals!
Zuerst einmal danke für eure schnelle Antwort. Aber so einfach wie ihr das hier schreibt, ist das ganze vielleicht doch nicht.
Das mit den zusammengesetzen Funktionen klingt zwar logisch, aber gibt es einen Satz, der beschreibt, dass wenn man zwei monoton steigende Funktionen miteinander verkettet, wiederum eine monoton steigende(!!) Funktion herauskommt?
Was ich mal versucht habe ist
sinh(x+h)-sinh(x) mit h>0 zu berechnen, komme damit aber auf keinen grünen Zweig 
Thx,
Max |
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