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Beitrag |
    
Christian
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 1999 - 14:49: | 
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HILFE ich verzweifle, schreib schon mal mein Testament!
Untersuchen Sie die Folgen (an)n e N ,
auf Monotonie ,Beschraenktheit und Konvergenz.
a) an = n^2 /(n+1)
b) an = 5^n / (-2)^n
c) an = ((1+(-1)^n / n) * (n+1)
***** Bitte mit einwenig Prosa ******
danke. danke Leute,werd euch in meinem Testament erwaennen! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. September, 1999 - 01:17: |
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Na wenn das kein Angebot ist...
a) monoton wachsend,unbeschränkt und somit nicht konvergent.
b) nicht monoton,unbeschränkt und divergent
c) wie b)
Gründe :
a) (n+1)2/(n+2) > n2/(n+1)
<=> (n+1)3 > n2(n+2)
<=> n3+3n2+3n+1 > n3+2n2
-> Monotonie
Da (n+1)2 schneller wächst als n+2 ist die Folge unbeschränkt und kann somit auch nicht konvergieren.
b) an=(-5/2)n
Aufgrund des alternierenden Vorzeichens,kann es keine Monotonie geben und da |-5/2|=2.5>1 auch keine konvergenz oder Beschränktheit.
c) Montonie : siehe b)
Unbeschränktheit : 1+(-1)n/n konvergiert gegen 1,während (n+1) unbeschränkt ist,also auch das Produkt.
Divergenz : unbeschränkt |
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