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Sarah
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 11:55: | 
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Wie viele Wendepunkte kann der Graph einer Polynomfunktion sechsten Grades maximal haben? Und wieso?
Ich weiss dass eine kubische Funktion höchstens einen Wendepunkt haben kann, da ihre Ableitung eine quadrat. Gleichung ist, also eine Parabel, die ja nur einen Wendepunkt besitzt, wie ist dass jetzt aber bei einer Gleichung 6. Grades?
Vielen Dank für eure Tipps
Sarah |
doerrby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Dezember, 2000 - 13:51: |
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Zur Bestimmung von Wendepunkten musst Du die Funktion zweimal ableiten und gleich 0 setzen.
Wenn Du eine Polynomfunktion sechsten Grades zweimal ableitest, erhältst Du eine Polynomfunktion vierten Grades und diese kann höchstens vier Nullstellen haben.
Also kann die ursprüngliche Funktion höchstens vier Wendepunkte haben.
Gruß Dörrby |
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