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silentone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 16:40: | 
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Legen sie an die folgenden Kurven Tangenten parallel zu der gegebenen Geraden:
y1=x-1/4x^2; y2= -1/2x+2
thx! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 17:40: |
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Hallo silentone,
die Funktion y1 hat die Ableitung y1'=1-1/2*x.
Nun sind Tangenten an y1 gesucht, die parallel zur Geraden y2 sind. Das heißt, die Tangenten sollen die gleiche Steigung haben, die die Gerade.
Die Gerade hat die Steigung -1/2.
Die Steigung der Tangenten an y1 wird durch die Ableitung y1' für jedes x des Definitionsbereichs angegeben.
Gesucht sind also die x, für die y1' = -1/2 ist.
Gleichsetzen ergibt:
1-1/2*x = -1/2
=> x = 1 (einzige Lösung)
Was haben wir nun:
Nur für x=1 hat die Parabel eine Tangente, die parallel zu y2 ist.
Nun kann man noch die Gleichung der Tangente angeben. Das ist -1/2*(x-1) + y1(1) = -1/2*x+5/4.
Gruß
Matroid |
silentone
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 19:29: |
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VIELEN DANK FÜR DIE SCHNELLE ANTWORT!!!
Gruß
silentone |
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