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USCHULDT
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 15:05: | 
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Wer kann fpolgende DGL lösen ?
a) x'=x-y y'=y-4x
b) x'=x+y y'=3y-2x
c)x'=5x+3y y'=3x+y |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 15:26: |
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Was bedeutet x' ? |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 20:16: |
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Hallo USCHULDT,
Hallo Fern, auch, wenn versuche, eine Frage zu beantworten, die du bereits gelesen hast und mir wieder mal anmaße, mehr als du darüber Bescheid zu wissen, was eigentlich gefragt ist, ich riskier's mal, kann ja schließlich nur dabei lernen:
b)
y'(t)=3y(t)-2x(t) (Gleichung 0)
x'(t)=x(t)+y(t)
=> y(t)=x'(t)-x(t) (Gleichung 1)
=> y'(t)=x''(t)-x'(t) (Gleichung 2)
gleichsetzen von (2) und (0) =>
3y(t)-2x(t) = x''(t)-x'(t) , einsetzen der rechten Seite von (1) für y(t)
=>3( x'(t)-x(t) )-2x(t) = x''(t)-x'(t)
3x'-3x-2x = x''-x'
x''-4x'+5x = 0
charakterist. Gleichung
k²-4k+5=0=> k=2+i V k=2-i
Lösung x(t)=c1e(2+i)t + c2e(2-i)t
mit (1) folgt dann für y(t)
y(t)=c1e(2+i)t(2+i) + c2e(2-i)t(2-i) - c1e(2+i)t - c2e(2-i)t
y(t)=c1e(2+i)t(2+i-1) + c2e(2-i-1)t(2-i)
y(t) = c1e(2+i)t(1+i) + c2e(1-i)t(2-i)
Hi USCHULDT, kannst du a) und c) jetzt selber?
- Ist nämlich ne blöde Schreibarbeit -
Gruß, Bernd |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 20:25: |
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Die Formatierarbeit ist extrem blöd, wollt ich sagen..Schleuder das Formatierzeug inne Ecke
Formatiersprache falsch angewandt, letzte beide Zeilen müssen heißen:
y(t)=c1e(2+i)t(2+i-1) + c2e(2-i)t(2-i-1)
y(t) = c1e(2+i)t(1+i) + c2e(2-i)t(1-i)
»Warum denn drei Bier und so schnell?«
»Zur Muskelentspannung, die wirst du noch brauchen.« |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 14:33: |
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Hi Bernd,
Danke dass du dich der Sache angenommen hast.
Ich hatte sie nur flüchtig gelesen und wirklich nicht gewusst, um was es da geht.
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