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Beitrag |
    
Snaut
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. September, 1999 - 15:13: | 
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Hallo zusammen!
Wäre nett, wenn jemand mir die folgenden Aufgaben für mich als Kontrolle vorrechnen könnte, da ich gerade einige versäumte Stunden aufholen muss:
Aufgabe 1:
I: 6a + 4b + 6c = - 3
II: 4b + 2c = 4
III: 12a - 42b + 6c = - 25
Aufgabe 2:
I: -a + 2b - 2c + d = 5
II: 2b + c + d = 4
III: -a - 3c + d = 4
IV: -a + b - 2c + d = 4
Aufgabe 3:
I: a + 2b + 3c + 4d = 5
II: -a + b + c - d = 1
III: 3b + 4c + 3d = 4
Vielen vielen Dank im voraus!
(Ich hoffe, ich habe alles verständlich angegeben) |
Sven
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 23:53: |
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I: 6a + 4b + 6c = - 3 /*2 => I': 12a+8b+12c=-6
II: 4b + 2c = 4 /*3 => II': 12b+6c=12
III: 12a - 42b + 6c = - 25
I'-III: => IV: 50b+6c=19
IV-II': => 38b=7 => b=7/38
Jetzt kannst Du aus IV c ausrechnen und dann aus I a.
Die anderen versuche bitte selbst als Übung. Schreib es hier hinein soweit Du kommst, dann kann Dir wieder jemand weiterhelfen. Wenn Du alles kannst, bitte trotzdem Lösung hier reinstellen. |
Snaut
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 1999 - 18:21: |
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Danke erstmal Sven.
Bei der zweiten Aufgabe würde ich folgendermaßen vorgehen:
I - IV: b = 1
I - III: I': -a-3c=1
I' - III: d = -3
Mit b=1 und d=-3: II: c=5
Mit b=1 und c=5 und d =-3: I: a=-1
|L={(-1;1;5;-3)}
Ist das korrekt so?
Bei der dritten weiß ich nicht genau, wie ich ansetzen soll. Kann es sein, dass eine Variable überbleibt, es also "unendlich" viele Lösungen gibt?
Danke nochmals. |
sven
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. September, 1999 - 22:00: |
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Aufgabe 2:
Ich habe die Probe durch Einsetzen gemacht. Stimmt leider nicht.
I - IV: b = 1 ----> stimmt
I - III: I': -a-3c=1 ----> das ist I-II, dann stimmts
I' - III: d = -3 ----> falsch: d=3
Mit b=1 und d=-3: II: c=5 ----> c=-1
Mit b=1 und c=5 und d =-3: I: a=-1 ----> a=2
=> L={(2;1;-1;3)}
Aufgabe 3:
I+II-III: 0=2 Widerspruch. Also gibt es keine Lösung, da diese Gleichung nie erfüllt ist und damit auch das Ausgangsgleichungssystem nicht erfüllbar ist.
Sven |
Snaut
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 12:24: |
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Hallo Sven,
Du hast Recht, ich hab´ die Aufgabe 2 nochmal mit dem Matrixverfahren gemacht und habe jetzt auch diese Ergebnisse.
Aufgabe 3: Wir haben die Aufgabe in der Schule besprochen, unser Herr Lehrer meint, es gäbe unendlich viele Lösungen => L={(1-1/3r-2t; 2-4/3r-t;r;t)} r=c, t=d
Snaut |
Sven
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. September, 1999 - 20:07: |
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Hallo Snaut,
Euer Lehrer hat unrecht!
Es gibt keine Lösung. Außer Du hast Dich in der Aufgabenstellung verschrieben.
Die Lösung oben insbesondere ist auch falsch.
Sven |
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