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Ableitung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » erste Ableitung » Archiv1 » Ableitung « Zurück Vor »

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Anonym
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Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Dezember, 1998 - 12:02:   Beitrag drucken

Mmh,
ich bin noch nicht geübt im Ableiten.
Folgende Aufgabe:

f(x) = (3x-7)(8x+3)
f'(x) = ?

Thanks.
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pimaldaumen
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Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Dezember, 1998 - 22:34:   Beitrag drucken

Hi,
da hast Du zwei Möglichkeiten:
f(x) = (3x-7)(8x+3) = 24x^2-47x-21. Dann
f'(x)=48x-47
Aber sicher ist die Aufgabe zum Üben der Produktregel (??)
Also (h•g)'=h'g+hg' . Hier also:
f'(x)=(hg)'(x)= (h'g+hg')(x)= 3(8x+3)+8(3x-7)=
24x+9+24x-56= 48x-47
Noch Fragen?
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syl
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Veröffentlicht am Samstag, den 02. Januar, 1999 - 20:06:   Beitrag drucken

Stimmt genau mit der Produktregel würde ich es auch lösen!!
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delphin
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Veröffentlicht am Montag, den 01. Februar, 1999 - 19:28:   Beitrag drucken

Produktregel: (g*h)´=g´*h+g*h´

f(x)=(3x-7)*(8x+3 )=f(x )=g(x)*h(x)

g (x)=3x-7 h (x)=8x+3
g´(x)=3 h´(x)=8

nun einsetzten in die Produktregel bei f´(x)=(g*h)´,

fertig.
viel glück, bei fragen, melde dich einfach.
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. März, 1999 - 21:08:   Beitrag drucken

f'(x)=u'v+vu'
=3(8x+3)+8(3x-7)
=24x+9+24x-56
=48x-47

Bitte schön !!!
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. März, 1999 - 21:10:   Beitrag drucken

oooohhh da oben bei der formel ist was falsch !!
muß heißen: f(x)= u'v+v'u
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MIXE
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Veröffentlicht am Samstag, den 13. März, 1999 - 16:02:   Beitrag drucken

Liebe Leute !

Ich schreib am Montag 'nen Test
und brauch zu Folgendem Thema Lösungsweg
und Erklärung.

- Kettenregel : f(x)= 1/(x³-2x)²

- Quotientenregel : f(x)= x²-4/x-1

- Produktregel : f(x) = (x²-1)(x³-5x)

Ich danke schonmal im voraus!!!!
bis dann,MIXE
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Pi*Daumen
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Veröffentlicht am Sonntag, den 14. März, 1999 - 21:50:   Beitrag drucken

Hi,
Kettenregel: f(x)= 1/(x³-2x)²=(x³-2x)-² => f'(x) = -2 * (x³-2x)-3 * (3x²-2)
Quotientenregel: f(x) = (x²-4)/(x-1) => f'(x) = [(x-1)*2x-(x²-4)]/(x-1)² = (x²-2x+4)/(x-1)² = 1 + 3/(x-1)²
Produktregel: f(x) = (x²-1)(x³-5x) => f'(x)=2x*(x³-5x)+(x²-1)(3x²-5). Das kann man jetzt noch ausmultiplizieren und zusammenfassen ... .

Have fun.
Pi*Daumen
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Anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. März, 1999 - 20:59:   Beitrag drucken

Kann mir jemand sagen was die Ableitung von (x+h)hoch n ist ?
Danke im Voraus
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. März, 1999 - 20:42:   Beitrag drucken

Hallo,
wenn h und n feste (aber beliebige) Konstanten sind und Du nach x ableiten möchtest, dann ist das Ergebnis

n*(x+h)n-1

Die äußere Ableitung ist nämlich n*....n-1 und die innere Ableitung ist 1, kann also als Faktor vernachlässigt werden.
Angewendet habe ich hier die Kettenregel.
Falls Du aber andere Voraussetzungen hast oder es nicht verstanden hast, dann melde Dich bitte nochmal.

Grüße + schöne Ostern
Adam
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Katharina
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Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 1999 - 09:22:   Beitrag drucken

An Adam Riese
vielen Dank für deine Hilfe. Leider verstehe ich nicht was du mit innerer und äußerer Ableitung meinst. Wir haben die Ableitungsfunktion immer nur mit dem Differentialquotienten bestimmt.
Über eine Erklklälrung würde ich mich freuen.
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Freitag, den 09. April, 1999 - 22:38:   Beitrag drucken

Ok Katharina,
dann schau Dir mal die Herleitung von der Ableitung von xn an. Und für (x+h)n geht es auch so. Setze einfach z=x+h, dann hast Du zn und Du erhälst das Ergebnis, knapp gesprochen.
Immer mit dem Differentialquotienten die Ableitungen zu bestimmen ist auf Dauer recht mühsam. Aber am Anfang macht es Sinn, um das Prinzip ein bißchen zu verinnerlichen.

Grüße von Adam
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Michael
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Veröffentlicht am Montag, den 16. August, 1999 - 13:08:   Beitrag drucken

Wie groß ist f`(0)???
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Basti
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Veröffentlicht am Montag, den 16. August, 1999 - 13:23:   Beitrag drucken

Mmmmh, 23 vielleicht?
Nee quatsch, Du müßtest schon irgendwie dazuschreiben, was Dein f ist, okay?
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Anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 17. August, 1999 - 15:33:   Beitrag drucken

Wie groß ist f`(0)???
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Anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 17. August, 1999 - 15:33:   Beitrag drucken

Wie groß ist f`(0)???
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steiner
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Veröffentlicht am Dienstag, den 17. August, 1999 - 15:51:   Beitrag drucken

Auf meinem Bildschirm etwa 1cm...
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2000 - 18:29:   Beitrag drucken

Aufgabe:
Erläutern Sie an einem Beispiel die Grundformel der Ableitung.
Lösung?
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Auchanonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2000 - 21:28:   Beitrag drucken

Was ist denn die Grundformel der Ableitung?
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anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. Juni, 2000 - 11:46:   Beitrag drucken

Grundformel der Ableitung: f`(x)=lim/(alpa x)(gegen 0)f(alpha x +x)-f(x)/ (alpha X)
Es ist sehr schwer hier Formeln zu schreiben. Ich hoffe aber man jkann damit etwas anfangen.
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Pi*Daumen
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 22:10:   Beitrag drucken

Setze einfach f(x)=x oder f(x)=x2. Das sind relativ einfache Beispiele, für die sich die Ableitung berechnen läßt.
Formeln kann man schon schreiben. Schau mal hier rein:
Formatieren im ZahlReich-Board

Pi*Daumen

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