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Beitrag |
    
Bluechip
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 1999 - 21:05: | 
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Ich hab folgendes Problem:
Gegeben ist ein Punkt P(5,2)
Durch den Punkt soll eine Tangente gehen,
die Tangente muß, natürlich, genau einen Punkt
an einem Graphen berühren s(?,?). Z.B. bei x(hoch zwei).
Wie bekomme ich den bzw. die Punkte, die an dem Graphen liegen heraus?
Danksagung im voraus von BLUECHIP! |
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. September, 1999 - 11:18: |
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AuthorisierungsfehlerSie müssen einen Benutzernamen angeben. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 00:20: |
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Wenn Deine Formulierung richtig ist,handelt es sich um eine recht schwierige,aber nicht unlösbare Aufgabe.
Die Geraden durch den Punkt (5;2) haben die Gleichung ta(x)=ax+(2-5a).
Ist nun f die Funktion,an die die Tangente gelegt werden soll,mußt Du zunächst den Schnittpunkt von f mit ta ausrechnen.Es handelt sich aber nur dann um eine Tangente,wenn f und ta in diesem Schnittpunkt die gleiche Steigung haben,also f'(x0)=t'(x0)=a
Wenn Du Glück hast bekommst Du so eine Lösung für x0 heraus.
Normalerweise ist bei solchen Aufgaben aber die Stelle vorgegeben,an die die Tangente gelegt werden soll und man überprüft,ob ein bestimmter Punkt auf dieser Tangente liegt. |
misspiggy
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 17:49: |
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- In welchen Punkten schneidet die Gerade g3 mit
g3(x)=-x+17 den Kreis k2 mit x²+y²=13² ?
- In welchem Punkt schneiden sich die Tangenten an
k2 in den Punkten D=(12/5) und E=(5/12) ?
Bitte nicht nur die Lösung, sondern auch den Weg, sonst begreif ich es nicht. Danke.
Grüße
misspiggy |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 23:38: |
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1)einsetzen :y=-x+17
x2+(17-x)2=169 <=> x2+172-34x+x2=169 <=> 2x2-34x+120=0
<=> x2-17x+60=0 => x=17/2+-Ö[(17/2)2-60]=17/2+-Ö49/4
Also x=5 oder x=12 und somit S1=E und S2=D
2)Ich weiß nicht ob das einfachste Weg ist,aber er klappt zumindest.
Der Kreis kann durch die Funktion f(x)=Ö(169-x2) ausgedrückt werden.
Dessen Ableitung kautet f'(x)=-x/Ö(169-x2).
In den angegebenen Punkten ist f(5)=12 und f'(5)=-5/12,sowie f(12)=5 und f'(12)=-12/5,so daß die betreffenden Tangenten die Gleichungen
t1(x)=12-5/12(x-5) und t2(x)=5-12/5(x-12)
lauten.
Diese gleichgesetzt ergibt
12+25/12-5/12 x = 5+144/5-12/5 x
also x = (12+25/12-5-144/5)/(5/12-12/5) = (-1183/60) / (-119/60) = 1183/119 |
Killabee
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 21:28: |
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Ich hab Mathe noch nie so gerafft wie jetzt... könnte sich jemand mal ein bisschen Zeit für mich nehmen um ein paar Fragen genau auszudiskutieren ?!...
Mit DANK vorraus...
KillaBee from Bodensee
Bidde mail mir doch mal einer !! ..wäre echt total NETT !!.. RichyS@gmx.de !! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Januar, 2000 - 22:38: |
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Frag nur Aldär, no problem! Das diskutieren wir bei einer Tasse Tee schon aus... |
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