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Beitrag |
    
Liliam (Liliam)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 15:35: | 
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Hallo ihr Lieben!
Ich brauche ganz dringend Hilfe!
Kann mir jemand einen Beweis liefern für die Behauptung:
Die geometrische Reihe sn=a1*(1-q hoch n)/(1-q)
Danke! |
Preu Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 15:56: |
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sn soll das n-te Glied der geometrischen "Reihe" sein. q der Quotient ai+1 / ai ; an das n-te Glied der geometrischen "Folge"
sn=a1 + a2 + a3 + .. + an-1 +an
q*sn=a1*q + a2*q + a3*q + .. + an-1*q + an*q = a2 + a3 + a4 + ... + an + an*q
sn-(q*sn)=a1 - an*q=a1 - a1*q^n =>
sn*(1-q)=a1*(1-q^n) =>
sn=a1*(1-q^n)/(1-q) |
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