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Beitrag |
    
Bastian Hahnen (Gottallerdrumme)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 22:23: | 
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Gegeben ist ein Kreis um M mit dem Radius r.Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente, die den Kreis im Punkt B berührt.
M(-3|7), r=5, B(1|Yb) und Yb<7.
Wie macht man das? |
Dea
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 15:51: |
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Hallo Bastian,
zunächst muß man herausfinden, welche Werte für yb in Frage kommen, also welche Punkte mit x=1 auf dem Kreis liegen:
(x+3)^2+(y-7)^2=25, x=1 einsetzen
16+(y-7)^2=25
y^2-14y+49+16-25=0
y^2-14y+40=0
y1=0,5*(14+Wurzel(196-4*40))=0,5*(14+6)=10
y2=0,5*(14-Wurzel(196-4*40))=0,5*(14-6)=4
damit B(1/4)
Denke Dir nun eine Gerade durch M und B.
Die Kreistangente durch B steht senkrecht dazu.
Gerade MB:x=(1/4)+r(4/-3)
Der Richtungsvektor der Geraden durch M und B ist (4/-3). Senkrecht dazu ist z.B. (3/4)
Damit hast Du eine Richtung für die Tangente und den Punkt B. Mach nun die Tangentengleichung daraus:
Tangente in B:x=(1/4)+s(3/4)
fertig! |
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