| Autor |
Beitrag |
    
GraveLady
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 20:21: | 
|
Ich würde die Lösung bitte heute noch brauchen! 
Von einer Funktion 3.Grades kennt man den Tiefpunkt T(2/-13), x=0 (=Wendepunkt), Anstieg der Wendetangente: k=12. Ich bräuchte das Gleichungssystem zu dieser Problemstellung.
Danke im Voraus! |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 22:21: |
|
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Tiefpunkt T(2/-13) => f'(2)=0 => 3a*2²+2b*2+c=0
punkt T(2/-13) => f(2)=-13 => 8a+4b+2c+d=-13
x=0 (=Wendepunkt) => f''(0)=0 => 2b=0
Anstieg der Wendetangente: k=12 => f'(0)=12 => c=12
GLSystem
2b=0
c=12
12a+4b+c=0, vereinfacht mit c=12 und b=0 zu 12a+12=0 => a=-1
8a+4b+2c+d=-13, vereinfacht mit c=12 und b=0 zu 8a+24+d=-13 => mit a=-1 folgt 16+d=-13 => d=-29
=> f(x) = -x³+12x-29
Ich wollte eigentlich nur das gewünschte Gleichungssystem hinschreiben, aber der Rest ergab sich ganz automatisch.  |
GraveLady
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 00:48: |
|
Danke das es so schnell gegangen ist :-)!
Grüße,
GraveLady |
|
