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Tobias Kempfer (Toke)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 17:45: | 
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Hi !
Ich hät hier mal eine kleine Frage bezüglich der Kettenregel. Also die Funkt. (x²-4)³ soll abgeleitet werden. Nun weiß ich nicht genau wie ich die Kettenregel anwenden muß. Kommt da 3*(x²-4)*2, also 6*(x²-4) raus, oder 3*(x²-4)²*s, also 6*(x²-4)² raus?? Kurz, wie verändert sich der Exponent der Klammer, bleibt der konstant, fällt weg, oder schrumpft der wie gewöhnlich um eins???
Hmm, ok die eigentliche Funktion war (x²-3x)/(x-4)
als 1. Ableitung habe ich da (x(x-8)+12)/((x-4)²)
als 2. Ableitung 8/((x-4)³) und als 3. Ableitung -24/((x-4)^4) raus, ist das richtig? Äh, naja, das hängt ja jetzt wieder davon ab, ob ich die Kettenregel richtig angewand habe, naja ich hoffe ihr wisst wie diese angwand werden muß ;-)
mfg und schon mal Danke
toke |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 18:30: |
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Hallo Tobias,
Zum ersten Beispiel:
(x²-4)³
Dies ist eine Potenz von einem Term.
Also zuerst die Potenzregel:
3*(x²-4)² nun muss man aber noch mit der "inneren" Ableitung multiplizieren.
Ableitung von: x²-4 ist: 2x
Insgesamt ergibt sich also:
3*(x²-4)²*2x = 6*x*(x²-4)
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Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 18:45: |
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Hallo Tobias,
Noch das zweite Beispiel.
(x²-3x)/(x-4)
Dies musst du nach der Quotientenregel behandeln.
(u/v)' = [u'v-uv']/v²
In unserem Beispiel ist:
u=x²-3x
u'=2x-3
v=x-4
v'=1
Jetzt nur noch einsetzen:
Ableitung: [(2x-3)(x-4)-(x²-3x)(1)]/(x-4)²
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Für die 2. Ableitung wird es etwas länger:
Wieder mit Quotientenregel. Du kannst aber vorher die Klammern im Zähler ausmultiplizieren, dann wird es vielleicht etwas einfacher.
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Tobias Kempfer (Toke)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 19:58: |
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Hi Fern,
erstmal Daaanke für Deine Hilfe, aber noch mal eine kleine Frage beim ersten Beispiel schreibst Du 3*(x²-4)²*2x und das wäre gleich 6*x*(x²-4)
wieso fällt nun die hoch zwei hinter der Klammer weg, oder hast Du die nur vergessen ?? Das mit dem 2x ist logisch, also Danke und sag mir bitte noch mal bescheid. tschö
tobias |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. November, 2000 - 21:09: |
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Hallo Tobias,
Gut dass du nachgerechnet hast: war natürlich ein Tippfehler von mir. Tut mir leid.
Fern |
Tobias Kempfer (Toke)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 13:35: |
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Jou, wollt nur sicher gehen und es verstehen. Also nochmal Danke, ihr seit super ! |
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