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Christine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. September, 1999 - 16:16: | 
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Hallöchen Leute!!
Leider habe ich keine Ahnung wie das hier funktionieren soll. Aber ich brauche dringend Hilfe, denn morgen kommt wieder die erste MatheArbeit auf mich zu und irgendwie kann ich nichts. Es geht um Funktionsgleichungen, Nullstellen, Schnittwinkel-Schnittpunkte, Scheitelpunkte...
Bitte helft mir...
Christine |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. September, 1999 - 16:54: |
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Christine,
hast Du mal genau diese Begriffe auf der Hauptseite in die Easybox Mathe in die Suchboxen eingegeben?
Auch im Lexikon (dort) findest Du was oder auch bei www.zum.de
Dann bleibt sicher noch die eine oder andere konkrete Frage übrig. Schreibe dann einfach nochmal hier rein.
Ciao, Pi*Daumen |
quirin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 14:40: |
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Ich hätte gerne Lösungshinweise zu folgenden Aufgaben:
1. Gegeben ist das Dreieck ABC durch seine Eckpunkte A(-10/0), B(10/0) und C(0/13 1/3). Bestimme für seinen Inkreis eine Gleichung.
2. Wie muß man in der folgenden Tangentengleichung n wählen, damit der gegebene Kreis berührt wird? Wo liegt der Berührpunkt?
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 29; 2y = 5x + 2n
Herzlichen Dank im voraus.
W.Q. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. September, 1999 - 00:34: |
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Zur ersten fällt mir spontan nichts ein,aber zur zweiten :
Der einfachste Weg ist eine Zeichnung.
Zeichne den Kreis anhand der Angaben,die Du hast,nämlich Mittelpunkt (-1/3) und Radius wurzel(29).Wenn Du dann noch die Gerade y=5/2x einzeichnest und sie so parallel verschiebst,daß sie zur Tangente wird,ist der Schnittpunkt dieser Geraden mit der y-Achse der gesuchte Wert für n.
Leider wirst Du so aber nur eine Näherung bekommen,da wurzel(29) schwierig zu zeichnen ist und auch das Ablesen sicher nicht 100%ig genau sein wird.
Die Rechnung hingegen ist sehr aufwendig :
setze y=(5/2)x+n in die Kreisgleichung ein und bestimme die Schnittpunkte.Wenn es eine Tangente ist,darf es nur einen geben.Also mußt Du n so wählen,daß der Wurzeltherm der Lösung herausfällt.
(x+1)2+(5x/2+n-3)2=29
x2+2x+1+25/4 x2+5x(n-3)+(n-3)2=29
29/4 x2+(5n-13)x-28+(n-3)2=0
x2+4(5n-13)x/29-112/29+4(n-3)2/29=0
x=-2(5n-13)/29 +/- wurzel[4(5n-13)2/292+112/29-4(n-3)2/29]
Wurzelterm=0 bedeutet
4[(5n-13)/29]2=4(n-3)2/29-112/29
(5n-13)2/29 = (n-3)2-28
25n2-130n+169 = 29n2-174n+261-812
0=4n2-44n-720
0=n2-11n-180 => n = 11/2 +/- wurzel(121/4+180)
Lösung n=20 (bzw. n=-9 falls nicht n>0 vorausgesetzt ist) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. September, 1999 - 22:24: |
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zur ersten mußt du den schnittpunkt zweier winkelhalbierender berechnen, das ist ja dann er mittelpunkt des inkreises. daraus die kreisgleichung ist dann nicht mehr so schwer. |
Quirin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. September, 1999 - 15:11: |
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Herzlichen Dank an Ingo und anonym! |
Sebastian
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. September, 1999 - 18:58: |
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Hallo, kann jemand hier diese Aufgaben lösen?
Welche Gleichung hat die Gerade, die durch den Punkt P(-1/3) geht und vom Punkt Q(2/-1) den Abstand 4 hat?
Danke und Grüße an W.Quirin |
clemens
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. September, 1999 - 08:22: |
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Hallo, Sebastian!
Einmal ist klar, daß die Geraden Tangenten an einen Kreis mit Mittelpunkt Q und Radius 4 sind. Deshalb, weil jeder Punkt auf diesem Kreis Abstand 4 von Q hat und Kreis*tangenten* zum Mittelpunkt ebenfalls Abstand Radius (4) haben. Zusätzlich schließt die Verbindungslinie Mittelpunkt-Berührungspunkt mit der Tangente einen rechten Winkel ein.
Um also die beiden Berührungspunkte der zwei Tangenten zu bekommen, verbindest du P und Q, Zeichnest den Thaleskreis (Mittelpunkt (P+Q)/2, Radius |(P-Q)/2|), jeder Winkel in selbigem ist nämlich ein rechter.
Die zwei Schnittpunkte Thaleskreis - Kreis um Q sind die Berührungspunkte der Tangenten, welche du nur mehr zu zeichnen brauchst.
Rechnerisch: Die zwei Kreisgleichungen aufstellen
(x-2)² + (y+1)² = 16
(x-0.5)² + (y-1)² = 25
umgeformt
x²-2x+y²+y=11
x²-x+y²-2y=23.75
und schneiden indem du die Gleichungen subtrahierst.
Dann hast du pro Tangente zwei Punkte, nämlich einmal P und einmal einen Schnittpunkt.
schneiden:
x² und y² fallen weg, du erhälst
x-3y=12.75 also x=12.75-3y
du setzt dieses durch y ausgedrückte x in die erste kreisgleichung ein.
(-3y+10.75)²+(y+1)²=16
das ergibt eine quadratische gleichung, welche du löst (2lsg) und aus dem y kannst du dir die zwei x ausrechnen.
clemens |
FABI
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 19:44: |
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wie berechne ich den schnittpunkt von;
y=-x³ und y=x²-4 ???? |
Lisa
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 15:46: |
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Wie lautet die Ableitung von
e^Wurzel(x) ? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 21:07: |
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(1/(2*Öx))eWurzel(x) |
Lisa
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 22:15: |
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Danke Ingo! |
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