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Kirsten
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 16:13: | 
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Ich komme bei dieser Aufgabe nicht klar :
Welche Bedinungen müssen bei einer Funktion f mit
f(x)= x³+bx²+cx+d die Koeffizienten erfüllen ,
damit das Schaubild von f :
a.)zwei( genau eine , keine )waagerechte
Tangenten hat
b.) einen Wendepunft mit waagerechter
Tangenten hat ?
Danke |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 18:59: |
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Hallo Kirsten,
eine Tangente ist eine Gerade und wenn die Tangente waagerecht ist, dann ist die Steigung der Tangente gleich 0.
Wenn eine Funktion also genau 2 Tangenten hat, die waagerecht sind, dann hat die Ableitung der Funktion genau zwei verschiedene Nullstellen.
Für Aufgabe a) muß man nur die erste Ableitung betrachten.
Bei b) muß man auch die Nullstellen der ersten Ableitung betrachten und dann zusätzlich noch die zweite Ableitung. An einer Wendestelle mit waagerechter Tangente ist nämlich die erste Ableitung 0 und die zweite auch (aber die dritte Ableitung nicht).
Gruß
Matroid |
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