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Beitrag |
    
Tom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:04: | 
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Hallo!
Mal wieder habe ich so meine Probleme mit dem Aufstellen einer Funktionsgleichung...
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades geht durch die Punkte (-1/0), (0/3) und berührt die Gerade y= 0,5x in (2/1). Bestimme den Funktionsterm.
Mein eigentliches Problem ist die dritte Bedingung: das Berühren der Gerade. Wie kann ich sie nutzbar machen?
Bisher habe ich den Ansatz
ax^3+bx^2+cx+3 (wegen (0/3)
und die Gleichungen
0= -a+b-c+3
1= 8a+4b+2c+3
Wie mache ich jetzt weiter?
Danke für eure Hilfe! |
Sarah (sunshine_sk)
Neues Mitglied
Benutzername: sunshine_sk
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:23: |
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Also diese Bedingung kannst du wie folgt einbringen:
Wenn die Funktion dritten Grades die Gerade y=0,5x an dem Punkt (2/1) berührt, muss die ableitung der Funktion on diesem Punkt Null sein
Also mach die Ableitung der Funktion und setze sie Null und somit hast du dann drei Gleichungen mit drei unbekannt und dann kannst du das Gleichungssystem lösen.
ICh hoffe ich konnte dir damit helfen. Wenn du noch Hilfe brauchst, versuch ich gerne es dir weiter zu helfen
Cu Sarah |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:26: |
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Hi,
das die Gerade die Funktion in dem Punkt berührt, bedeutet, dass sie Tangente in diesem Punkt ist. Das heißt das die Steigung der Funktion an dieser Stelle mit der Steigung der Geraden übereinstimmt. Also ist die erste Ableitung der Funktion an der Stelle x = 2 gerade 0,5.
Gruß clara |
Sarah (sunshine_sk)
Junior Mitglied
Benutzername: sunshine_sk
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:29: |
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Oh stimmt, sorry, weiß auch nicht was ich da grad für einen Schmarrn gedacht hab, also muss die erste Ableitung an dem Punkt x=2 0,5 und nicht Null sein.
Sorry
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Tom
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Juli, 2002 - 16:32: |
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Dank euch!
Ich glaube, damit komme ich zum Ziel. |
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